Question

あ

重力加速度gを時刻tにおける物体の地上からの高さx(t)を用いた2階の微分方程式を示せ
この問題が解けません。誰か教えて欲しいです

Answer 1

はーとみ

おそらく、ただ運動方程式ma=Fを書けばよいだけの問題かと思います。

物体の質量をmとして、F=-mg[x軸正の方向とは逆に力が働くため、マイナスが必要]

加速度aは、距離x(t)の二階微分だから、
a=d^2 x/dt^2

よって、m(d^2 x/dt^2) = -mg

両辺をmで割って、(d^2 x/dt^2) = -g