dy +p(x)y=g(x)
dx
はじめに, g(x)=0 の場合を考える。
dy
dx
+p(x)y=0
(3.4) を (3.3) の同次方程式という. これに対して, (3.3) は非同次方程式と呼
ばれる. (3.4) は変数分離形であるのですぐに積分できて,
y = Ce-Sp(x)dz
(C: 任意定数)
と表わされるとする. xで微分すると,
(3.3)
dy dC(x) -Sp(x)dx
dx
dx
であるから,これを (3.3)に代入して,
(3.4)
これは任意定数Cを含み, (3.4) の一般解である.
非同次方程式 (3.3) は定数変化法を使って積分できる. (3.5) のCを定数で
はなく、xの関数として (3.3)の解を求める.すなわち, (3.3) の解は,
y = C(x)e-Sp(x) dx
(3.6)
-p(x) y
(3.5)
ありがとうございます☺️