Question

サル党

お世話になります。
log10(2^B-1)はなぜlog10 2^Bになりますか？
公式などありましたらお教え頂けますか。
よろしくお願いします。

なり、x,00だけだ。 くなるので,これを
2倍した数なので, 2 int(x/2) = 4 int(x
からx20を作る操作は, 2x-4 int(x/2) と
以上、2進数x2x , は,上で求めたint(x/
int(x/2) + 2x -4 int (x/2)=2x-3
と表すことができます。
問3 解説
Bけたの2進数の最大値は2-1です。
一般に, ある整数が10進表示で何けたに
を使います。 そこで, 2-1を10を底と
10g10 (2-1)=log102B=Blog102
となり,これが10進表示のけた数Dにな
D = Blog102
が成立することになります。
参考 指数・対数の重要公式
指数・対数の重要公式を覚えておきま
a¹=a, aº=1, (a)N=aMxN a-M= a
aM
log₂a=1, log₂1=0, log MN=log.M+I

Answer 1

mo1

＞log10(2^B-1)はなぜlog10 2^Bになりますか？公式などありましたら・・・

●落ち着いて、式を眺めてみてください

log₁₀{2^(B)-1}＝log₁₀{2^(B)}　と書いてあるわけではありません

　　つまり、こうなるとは書いてありません

log₁₀{2^(B)-1}≒log₁₀{2^(B)}　とかいてあります

　　つまり、だいたい同じと考えて良いというような感じで書いてあります

●補足

　問題や条件が定かでないので、Bがどの程度の値なのかわかりませんが

「log₁₀{2^(B)-1}≒log₁₀{2^(B)}」について

　B＝10　なら、

　　log₁₀{2^(10)-1}＝log₁₀{1023}＝3.009875633712160157711931974616･･･

　　log₁₀{2^(10)}　＝log₁₀{1024}＝3.010299956639811952137388947244･･･

　　　であることから

　log₁₀{2^(10)-1}≒log₁₀{2^(10)}　という感じになっています

サル党

詳細なご説明誠にありがとう御座います

Answer 2

記述における⇔大事だよね!

誤差があまりないので、≒となっているだけですね。そのような公式はありません。

サル党

ありがとう御座います