Question

あ

⑤にてエネルギー保存を示したいのですが、kl(x2-x1)とkx1x2という見慣れない項が出てきてしまいました。これらは何を表すのでしょうか。

(2)
ぴっ
T
M
3=9/²
か
Imm
X=0
10
22
3.1
おもりで
①おもりに対する運動方程式は
m x₁ (t) = f ( x₂(+)-(α₁ (+)- l )... (i)
②おもり2に対する運動方程式は
oe
im
m₂ (t) = = k ( X₂ (t)- X₁ (t)) -- (ii)
fe
X, (+) + 2₂ (²)) =
○分数の
③ cin+cil)を計算するとm(グ(ホ)+税え(たる)
両辺を積分すると m(xi(セ)+((+))=C,(c)・積分定数)
初期条件より C1=mぴなのでmxi(t)+mai(t)=mvo... (iii)
よって運動量保存則が導けた。また全運動量Pの値はP=mvoと表せる。
⑤ (1)xx1+ (ii) ×ュを計算すると
m (?: (+) + Int
0₂ (C)棟分定数)
④ ciiUをtで積分するとmixi(t)+(mフェ) (+) ((m) Vott Cz (C2:積分定数)
幸せる。
PA 11 C₂ = 0 +507" m X₁ (t) + m X ₂ (t) = m Vo t
すなわち x=1/2(xii(t)+22(t)) = vot
と求められる。
2
12(0)²-1(ft
t
m x₁ x ₁ + m²₂ 21₂ = k ( x, x₂ - x₁ x₁ - x₁) - k (X₂ X₂ - 21₂ 2²₁) - x₂)
友(プ,フューズ、グレーlx)(xマューグロスコ)
gift
(iit) {-(メレオナズップ2)+ℓ(ゴューズ)+(x,x2+スチュ)}(乃(土)
両辺で積分すると下式のようになる。ただしC3は積分定数とする 無条件より積分定数にD
1/2/mx²+1/2/m252²={-(1/²+1/22^²)+ℓ(チュース)+x,x2}+C3
・2
2
(TED² = mx²₁ ²2+ = mx ₂ + 1 X ² = = RX₂² - kl (X₂-X₁) - 12 X₁ X₂ = C3.

2体運動 バネ 積分 エネルギー保存 大学物理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

crane

記号の視認性のため小文字のエルを大文字のエル(L)と書くことにします。
右辺は変形すると
-(1/2)*k(x_2-x_1-L)^2 + (1/2)kL^2 + C_3
になっています。第１項はばねのエネルギー（にマイナスをつけたもの）、
第２項、第３項は定数です。

あ

なるほど、理解できました！
丁寧なご解説、誠にありがとうございました。