課題番号2(7点x7問+1点=50点満点)
Q-11
A~D4人の年齢は21歳~24歳でそれぞれ異なっている。 この4人は他の3人の年齢について次のように言って
いる。
A｢CはBよりも年上です。」
B ｢DはAよりも年上です。」
C ｢BはDよりも年上です。」
「Aは24歳ではありません」
D｢AはCよりも年上です。」
「Bは23歳ではありません」
このうちDの言っていることは二つとも正しいが、他の3人の言っていることについてみると、 一つは正しく
一つはうそが1人、二つともうそが2人いる。 このとき正しくいえるのはどれか。
1 Aの言っていることは、一つは正しく一つはうそである。
2 Cの言っていることは、一つは正しく一つはうそである。
3
BはAより年上である。
4
Cは23歳である。
D は 22歳である。
5
Q-12
男性7人、 女性5人の中から代表を4人選びたい。 男性が2人以上含まれる選び方は何通りあるか。
「Dは22歳ではありません」
｢Cは21歳ではありません」
Q-13
B, Z, B, B, A, B, Z, A, N, N の 10 文字を横一列に並べるとき、 四つのBが左から5番目までに全て含まれる場
合は何通りあるか。
Q-14
特急電車が始発駅を出発し終着駅までにA駅B駅, C 駅, D駅の順に停車していくが、 通勤時間帯なので徐行運
転を余儀なくされる。 「A駅とB駅の間で徐行運転する確率」 は 0.1、 「B駅とC駅の間で徐行運転する確率」 は
0.2、 「C駅とD駅の間で徐行運転する確率」 は 0.3である。 この特急電車が始発駅を出発して終着駅に到着する
までに、少なくとも 「A駅とB駅の間｣ 「B駅とC駅の間｣ 「C駅とD駅の間」 のいずれかで徐行運転を余儀な
くされる確率はいくらか。
Q-15
ある箱の中に、赤玉が3個、 黄玉が4個､ 青玉が5個入っている。 今、 この箱の中から同時に3個の玉を取り出
すとき、2個だけが同じ色になる確率はいくらか。
Q-16
袋の中からカードを1枚引いて、その指示に従ってA駅からB駅に向かって電車で移動するというゲームを行
うことにした。 「動けず｣ と書かれたカードが3枚、 「一駅進め」 が1枚、 「一駅戻れ」 が1枚、 「二駅進め」 が1
枚の計6枚のカードが袋の中に入っている。 袋から無作為に1枚取り出して､ カードに書かれた指示に従って移
動する。 この動作を4回行った後に、A駅にいる確率はいくらか。 ただしカードは、袋から取り出した後、 その
都度、袋に戻すものとする。
Q-17
A,B,C,D,Eは0から9までのうち異なる5個の整数を表し、6桁の整数 「AB2CDE｣の2倍が6桁の整数「2CDEAB｣
となる。 このとき、 Eはいくらか。
×
AB2CDE
2
2CDEAB
