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大學
已解決
組み合わせと順列の問題です。
写真の2番なのですが、最後に男2人ABと女2人abの組み合わせが、どうして｢2！｣になるのか分かりません…
最初はここは男2人から1人を選び、女2人から1人を選ぶので(2Ｃ1×2Ｃ1=4)だと思ったのですが…どなたか教えて頂けると嬉しいです！
通り。女性4人から1人を選ぶのは4通り。 10通り×4通りで40通り。
92 男性5人、女性4人がいる。
正解 40通り)男性5人から3人を選ぶ組み合わせは5C3=5C2=(5x 4)= (2x1)=10
1 少なくとも男性2人と女性1人が含まれるように5人を選びたい。 選び方は
何通りあるか。
一
○A 14通り
○B 105通り ○C 120通り ○D 126通り
2 男女のペアを同時に2組選びたい。選び方は何通りあるか。
○A 16通り
○B 60通り
○C 120通り ○D 2400通り
82
※位置関係は、セットになる関係をもとにして、
のうち隣り合うものは③と④なので、 同様に
..…残りは①③.。
94 1【C
は023の
と⑤。 その
Cは3またはの。
以上より、Cの席は、②③④。
3通り。
男5人から1人が選ばれる5通りに、女4
人以外の
3×2=
り。男5人は男全員が選ばれる1通り。
従って、126-5-13120通り
2【C]男女2人ずつ選ぶと考える。
男は5人から2人選ぶので、 5C2=10通り
女は4人から2人選ぶので、 4C2%=6通り
っ男2人ABと女2人 6の組み合わせは、
2!=2×1=2通り(Aa· B6かA6· Ba)。
従って、男女のペアを同時に2組選ぶ組み合
わせは、10×6×2=120通り
235。こ
推論していくことが解答の近道です。
2(B)
3×2°=
れがCとD
このう
は、(P
(QRQ
せ[並べ方と選び方】 本冊82~83ページ
引いて
【別解
目み合わせ: カ国を選ぶ組み合わせ1通り以外は、 少なく
3C1=
1~4
ともオランダかフランスが含まれる。従って、
10-1=9通り
【別解】オランダとフランス両方を入れる組み
合わせは、残り3カ国から1カ国を選ぶ3通
り。オランダだけを入れる組み合わせは、 フ
ランスを除く残り3カ国から2カ国を選ぶ3
通り。フランスだけを入れる組み合わせは、
オランダを除く残り3カ国から2カ国を選ぶ
3通り。3+3+3=9通り
は、
93 1【C】 計9個から3個を取り出すとき、
* 3個が同じ色の場合の3通り
3個とも違う色の場合の1通り
のほか、2個が同じ色の場合がある。
同じ色の2個が例えば赤なら、(赤 赤·白)
と(赤·赤·黒)の2通り。 これが赤白黒の3
通りあるので、全部で2×336通り。これら
を合計して、3+1+6=10通り
【別解】n種類のものからm個を取り出す重複
組み合わせの公式n+m-1Cmを使って、
3+3-1C3=5C3=5C2=10通り
2(B) 7個を取り出すのは、 次の場合。
3色が[3個· 2個. 2個]の場合は、3個にす
る色だけを選べばよいので3通り。
* 3色が[3個·3個 1個]の場合は、1個にす
る色だけを選べばよいので3通り。
これらを合計した6通りが答え。
【別解】9個から7個を選ぶことは選ばれない2
個を選ぶことと同じ。2個の選び方は、
(赤·赤)(白·白)(黒 黒) と
(赤·白)(赤·黒)(白黒) の6通り。
※なお、2は3種類3個ずつから7個を取り出し
ます。1種類の個数が取り出す数以上ないので、
重複組み合わせでは解けません。
の3
2人
2通
95
7月
べてを掛
の
組
す
91 【B】 どちらも少なくとも1問選んで4問と
するので、すべての組み合わせから、 余事象
が
式ので、
7
である日本史0問の場合と世界史0問の場合を
引く。すべての組み合わせは、
っで、
7C4=7C3=-
7×6×5
-=35通り
3×2×1
日本史0問の組み合わせは、 (世界史が3問し
かないので)ありえないため0通り。 世界史0問
の組み合わせは、日本史が4問の場合の1通り。
で、
35-1=34通り
92 1(C) すべての場合の数は、 全員の9人
から5人を選ぶ組み合わせなので、
9Cs=9C4=126通り
D3
余事象には、男1人女4人の場合と、 男5人
解答
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暇つぶしさん
なるほど…！！とても助かりました！
ありがとうございます。