正九角形の一つの角の大きさは何度ですか。と言う問題です。角の大きさの「求め方」を教えてください！

Question

𝙉𝙤𝙚𝙡𓂃◌𓈒𓐍 · Accepted Answer

内角の和を求めて、頂点の数で割ると求められます。
n角形の内角の和の求め方は、180×(n－2)なので、
9角形の時は、180×(9－2)=1260
内角の和が1260°の時、ひとつの内角の大きさは、
1260÷9=140 となります。

もう1つの解き方として、外角を利用する解き方があります。 1つの内角と外角をたすと180°になることを理解して解きます。 多角形の外角の合計は360°なので、正九角形の1つの外角は、360÷9=40
なので、1つの内角の大きさは、
180－40=140 となります。

ℜɪ﻿Ꮶö♡ · Answer

写真見てもらったらわかると思いますが、7つの三角形に分けるんです！三角形の角度の和は180度なので、180×7＝1260です。知りたいのは、9角形の角度の和ではなく、ひとつの角度なので、1260÷9＝140

答えは140度です！

解答