Question

空

この問題の解説お願いします🤲
出来れば早めに解説してもらうと嬉しいです🙇

(3) 下の図のように1辺の長さが 6cmの立方体があります。 この立方体を 3点 A,
B, Cを通る平面で切断したときにできる立体のうち, 体積の小さい方の立体の体
積を求めなさい。
A
3cm
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

τε

いくつか解法はあると思いますが、次のような手順ではどうでしょうか。
先ず、3点を通る平面が立方体を切断するわけですから、その平面をイメージしやすくしてみます。即ち、線分ACとBCに平行な線を、それぞれ点AとBを通るように引いてみます。(少々分かりづらいですが、写真の緑色の破線です。)すると、立方体の辺との交点がちょうど立方体の辺の中点であることがわかりますから、その点をDとすれば、切り口がABCDの台形となることがわかります。

τε

そして、体積の小さい方の立体の体積の求め方は、底面の面積が6×6÷2＝18、高さが12cmの大きな三角錐の体積から、底面の面積が3×3÷2＝9/2、高さが6cmの小さな三角錐の体積を引けば求まります。

空

とても丁寧にありがとうございます😭
とっても分かりやすいです！