Question

あさっぽ

写真の問題を解いていただきたいです。
解く過程でフーリエ展開、またはフーリエ変換を用いると思います。
よろしくお願いします。

伝播速度cを定数とする波動方程式
0Pu(エ,t)
O12
20°u(2,)
= 0, (c>0, t>0, ->oSus8)
を次の初期条件のもとで解け。
Ou(x,t)
= 0.
三
u(z,0) = une"
It=D0

数学 物理 物理数学 波動方程式 フーリエ級数展開 フーリエ変換 大学 無限区間

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

この場合は無限区間で考えるので境界値問題ありませんので、フーリエ変換ではなくてダランベール解の形で考えるとよいです。
時間ないから手書きはしません。
答えは関連記事の最後の部分で
uo(×)=uoe^(-ײ),vo(×)=0
と読み替えればよいだけです。