(1)This is a museum which (that)used as …
which (that)の関係代名詞を入れたため、itがなくなり、その関係代名詞が主格になります。そして、usedは過去分詞になり、「使われていました」となります。
(2)This is the best movie which I have ever seen.
これは今まで私が見た映画の中で一番です。
この時の関係代名詞which は目的格になります。
そして、whichの後ろは現在完了の形になります。
(3)I have a cake which Emily made yesterday.
(2)と同様、which は目的格となります。
また、その後ろはEmilyが主語の過去の文になります。
(4)Is this the dictionary you bought yesterday.
ここでは、関係代名詞の省略(接触節)が使われます。
接触節が使われるときは関係代名詞が目的格となる時です。
間違ってたらすみません!🙇♀️🙏