Question

おでん

マーカーで引いた部分の意味がわかりません。
教えていただけると助かります。

この不等式によって表される領域をDとおく。
らない。よって, Dの内部で必ず最大となる。したがって, 最大となる=
る点が極大極小であることが明らかな場合がある。 しかも極大 極小とな
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例題6-10 (最大 最小①)
大値を求めよ。
++ーaより、 2=a-xーy
x>0, y>0, x+y<a
こた、xyューx'y"(aーx-y)=ax'y'-x'y"ーx'y
. )=ax'y°-x'y"-x'y' とおく。
留点である。
E(x, y)=2axy"ー3x°y°-2xy*=xy°(2a-3x-2y)
6(x. y)=3ax'y?-3x°y?-4x°y°=x'y°(3a-3x-4y)
E(x, y)=0 かつf(x, y)=0 とすると,
2a-3x-2y=0 かつ 3a-3xー4y=0
a
y
3
a
これを解くと,x=-
2
a
( )
a
よって, 最大となる点の候補は
のみであるから, f(x, y)
3' 2
a
a
(x, y) =
において最大となる。
3' 2
20
432
a
a
最大値は, f
3' 2
類題 6-10
長さがLの線分を3つの部分に分けるとき, おのおのの長さC
長小になるのはいつか。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

よくよく考えたら当たり前のお話。
x>0y>0z>0だから求めるx²y³z>０となる。
しかし境界線上では３文字のうちのどれかがゼロだから
求めるx²y³zもゼロ。
だから最大値はDの内部となる

おでん

ありがとうございます

哲治

ヘッシアンのは本当にもういいの？
あれは大学１年でもみんなつまずく部分でもあるのでわからないならば解説しますよ？
遠慮しないは無用ですからね。

おでん

はい。大丈夫です。
また、違うことでの質問なのですが、大丈夫ですか？
重積分において、一次変換と極座標変換の使い分けが分かりません。どのような場合で使い分ければ良いのでしょうか？

哲治

具体例があれば説明しやすいけどね。
数学的にはどちらも同じことをしてるだけ。
だから数学的には「キモチ」は同じです。
手元に数学科のテキストあるからいくらでも細かい理論部分の資料をあげることはできるけど、まずは個別の問題で計算できるようにすべきと思うよ。

哲治

例えばいきなりヤコビアンを理論でされてもわからないと思う。もちろん僕らはそういう習い方するけどね。
それよりもまずはヤコビアンの計算できるようになってそれから、自分で理論書読むのが勉強としては正解と思う。
ぶっちゃけ桜井本とか楽勝しないと大学の微積分学のテキストは読むのキツいよ。

哲治

理論部分に興味ありならもちろんいくらでも教えてあげることはできるよ。
理論書で君が読みたい本とかあるならば、それを解説はしてあげられるし、喜んでやってあげますよ。