Question

けんそう

小学校の算数の問題です。解説してください🙏

次の口にあてはまる数を求めなさい。
右の図の三角形ABCにおいて、2本の直線ADとBEは点Fで垂直に
交わっています。また、
(BDの長さ):(DCの長さ)=3:2
(ABの長さ):(CFの長さ)=3:2
E
ロド
です。このとき、FDの長さはAFの長さの口倍で、
四角形FDCEの面積は三角形ABCの面積の口倍です。
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マスティ☆

画像に載せたように △BAA' が二等辺三角形となるように点A'をとると、△A'BD と △FCD が相似なのでそのことと二等辺三角形の性質から AF=A'F になることからFDとAFの辺の比が分かります。

後半は三角形の底辺の比を応用して解きます。
答えが書き切れなかったのでこちらで計算すると、
四角形FDCE
= (4/35 + 4/35)△ABC
= 8/35△ABC
よって四角形FDCEは△ABCの 8/35 倍

面積比 相似 底辺分割定理

けんそう

ありがとうございます😊