Question

あやか

広義積分です。解き方がどうしても分かりません。教えてください。

問題実数a,6に対して,次の広義積分が収束するような点(r, y) = (a,b) の領域をr-y平面に図示
せよ:
1
dr
2+a

Answer 1

哲治

aの符号で場合分けしたらできると思う。
a>0なら積分したらarctanになる。
a<0ならa>0の時の1/x²-aと見れば、部分分数分解で積分したらlogになる。
後はbを調整すればいいだけと思う。

あやか

詳しく解いていただけないでしょうか、、、🙇🏻‍♀️