Question

じん

この問題の示し方が分かりません。
どなたかご教授よろしくお願いします🤲

問題3. 任意のxe [a, b] に対し f(x) > 0 とする.このとき
等的に0になる定数関数)であることが同値であることを示せ.ただし,講義で紹介した定
積分の性質に関する事実(定理など)は証明なしに用いてよい。
f(x) dx = 0であることと f(x) =0(恒

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

関連資料をアップしておきます。
この(3)を少し訂正するだけ。
つまり定積分ゼロにするには任意のc∈[α,b]でf(c)=0となる必要があるとするだけ。←これには連続性の仮定が使われている。

哲治

ちなみにこれは→の証明ですけれど、←は明らかなんで自明として良いと思われる。

じん

ありがとうございます！
参考になりました！