Question

遥

3次正方行列の行列式です。
写真の②+2×①や、③-3×①が何をしているのかわかりません。なぜイコールが成り立つのでしょうか。
また、サラスの公式で説いてはダメなんですか？

(2(入+2) となるので,この新たな第1列から2(入+2) をくくり出せる
0, 2,…
などは,第1行, 第2行,…などを表す。 以下同様だ
第2行と第3行は同じ
なので,行列式は0
1
-1 2
11
2+2× 0
12
-2 9 -7
0
③-3× ①
7 -3= 0
三
3
4
3
07
-3
の, 2,
などは,第1列, 第2列, などを表す。以下同様に
11
1+2 +3)
1
入+3 入
入+3+入+ 1
入
1
22 +2
1+2入 +2+1 22 + 2
1
1
入+3
1+入+入+3
1
入
入+3
1
2入 +4
1
入
1
=2(入+2)| 1 22 +2
1
2入 +4 21 +2
ニ
1
2入 +4
え え+3
1
入 入+3

行列式 正方行列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

下の画像でなぜイコールなのかが説明されています。

また、最初からサラスの公式で解いても答えは出ますが、9個の積を計算してそれらの和をとるのは、かなり大変です。
これを避けるために、階段行列を作ることで計算を簡単にしようとしているのです。

※補足
上の画像には2つ問題がありますが、そのうち上の問題では、階段行列を作る途中で、たまたま第2行と第3行の成分が同じになったので、0 という結果が得られるのです。

遥

助かりました✨ありがとうございます😊

ログアウト済み

それは良かったです！
あと、些細なミスがあったので、一応訂正しておきます。
【訂正】9個 ⇒ 6個

遥

もしお時間がありましたら、私の質問で解決してない数学の問題も見ていただきたいです！