Question

S

③の証明を教えていただきたいです。

関数 y= ax'のグラフの特徴
問題 次の事柄を確かめよ。
の 相似の中心は原点
a倍
放物線 y= ax
ソ=x
1
「倍
2放物線の二つの弦が平行となるのば、ニつの弦の中点を結
ぶ直線が軸と平行になるとき。
③放物線上の2点Q. Rを結ぶ弦QRの中点
Mを通り,軸と平行な直線が,放物線と交
わる点をPとすると,点Pを通りQRIに平行
な直線は,放物線の点Pにおける接線。
接線の作図
M。
の放物線上の点Pから軸に垂線PSを下ろし,Sと
頂点Oについて対称な点をTとするとき
直線PTがPにおける接線
(P

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぽん

Pの座標は(t,at^2)とおける。tは実数。
このことからSの座標は(0,at^2)とおける。
TはSと原点対称だからT(0,−at^2)
PTの式はy＝(2at^2/t)x−at^2
つまりPT:y＝2atx−at^2
この式とy＝ax^2の交点がただ1つであることを言えばいい。
ax^2＝2atx−at^2
ax^2−2atx+at^2＝0
a(x−t)^2＝0
つまりx＝tでのみ交点をもつことからPTはy＝ax^2の接線であることが言える。