Question

カプチーノ

授業ノートにこの３つがメモしてあったのですが、これらはなぜ成り立つのでしょうか？

直交行列
* En -P =- P*(En-P)
.det P = -(-1)hのとき、Pの固有値は |
det(-P) = (4)"det P
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

まず一番上は直交行列の定義からです。
右辺=-P(t(E)-tP)=-P+E=左辺
tE=E,tP=P^-1(転置行列は逆行列)

カプチーノ

あ、なるほど！ありがとうございます

哲治

二番目ですけれど、直交行列のdet=+-1となります。
つまりこれはPが直交行列なら固有値は+-1となります。

哲治

これ参考してください。

哲治

続き

カプチーノ

ありがとうございます！