1+3+5+7+9+…+(2n -1) =|ア
となることがわかる.さらに,
1+3+5+7+9+ + (2n-3) + (2n - 1):
ア
と見直せば,
イ+ (2n -1)
ア(**)
となる。
さらに,(**)をa(m)? + b(m)? = e(m)° (m, a(m), b(m), c(m) を非負の整数)の形に変形するた
ウ
め, n=
オ
とおくと,
m?
+|エ m+
2
2
(m° - 1)° +(カm) =
キ m?+|ク
とできる。a(m) = m° - 1, b(m) = |カ m, c(m) = |キ m°+ クとおくとき,(a(m), b(m), c(m))
(m> 2)をピタゴラス数の列という、そこで, m>3以上のピタゴラス数の列 (a(m), b(m), c(m))
でa(m),6(m),c(m) の最大公約数が1であるピタゴラス数を与える最小のm は,ヶになる。ア
イにnについての式を入れよ。ウ~ヶには整数を入れよ。
出来れば他もお願いします。