Question

もえな

解説、よろしくお願いします。

次の関数 f(t) のフーリエ変換 F(w)を求めなさい。
(t+2
f(t) = {
-1<t<0
ーt+2 0<t<1
上記以外
0
f(t) が,2つの基本的な関数の和で
表現されているにとに注目すると
導くことができます
0
-1
1
N

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

単なるフーリエ変換の定義式に当てはめて計算するだけのお話ですよ。
でも計算はめっちゃ面倒くさいですけれども。笑

Answer 2

ととろ

偶関数なので0-∞で積分して2倍
|t|＞1で0なので積分範囲は0から1で良い*)
フーリエ変換の定義式のf(t)に-t+2を入れて計算

*) 厳密にはt=1でf(t)=0だから積分範囲の上限をTとかおいてT→1の極限を求めないといけないと思うけど、そこまで考えて出題していないように見える。結果はどちらでも同じになるはず。

ととろ

積分は指数関数のままする方が簡単

もえな

こういうことですか？

ととろ

そうです

もえな

ありがとうございます。