Question

とも

微積の問題を解きました。解答がないので、僕の答案をチェックしてくれてると助かります🙇‍♂️よろしくお願いします。

TT 関数7(z) = (dz?二の に対し, 7の(>) を 了(z) のヵ次導関数とする. ただし。. 0
は0でない実数, は自然数とする. 以下の問いに答えよ. (配点 50点)

間1 7の(z), の)(z) を求めよ.
問2 7の(z) を求めよ.

問3 >についての方程式 /⑦(z) = 0 が実数解をもつための必要十分条件を, ヵ.o,
ヵを用いて表せ.

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

基本的にはあってます。
問２は形式上は数学的帰納法で証明の形にしてください。
問３は最初のこうは(an)²ですよね。

とも

あ、問3もったいないところで間違えてましたね。。
数学的帰納法ちょっとやってみます！

とも

ここまでは書いたんですけど、自分の思った結果にならなくて、困ってます。。

哲治

合ってます。１番下の行いりません。
下から２行目がk+1の時の式になってます。

とも

したから2行目の式がk階微分をもう一回微分した時に出てくる積の微分の形に分解できるのでk+1も成り立つって証明しようと思ったのですが、これじゃぁ出来なさそうですか？