Question

M

※中学数学です。

下の図の赤い線で囲まれた部分の面積の面積の求め方がわかる方はいらっしゃいませんか？

三平方の定理 円 中学数学 円と2直線 面積 平面図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

△BCEと△FCDは30°60°90°の直角三角形で相似比1:2で各辺の長さわかる
△BEFは直角三角形で三平方から半径求まる
△BCFから角CBF+角CFB=60°
それぞれ対応する中心角は2倍だから
角DAF+角EAB=120°

面積
△BCEと△FCDは求まるのであとは弧と弦で囲まれる2つの部分
これを扇形-△で考える
２つの扇形の和は半径と中心角の和が既知なので求まる
△ADFは△BDFの半分だから求まる
△ABEは△FBEの半分だから求まる

M

ご回答ありがとうございます！

最後の2行の
「△ADFは△BDFの半分だから求まる
　△ABEは△FBEの半分だから求まる」
が思い付きませんでした…

私の「左右２つの扇形の中心角を求めねば」という思考が邪魔をしていたようです😅

スマートな回答、とても参考になりました！
ご丁寧にありがとうございました🙇‍♀️