Question

ペンローズ

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません
どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ってしまうは3だ. このょうに坊えればぱ, 運動の定数のう ち独立なものは 2ー1
個であることが直感的に理解できる. その上で再度図 5.2。 と b の例を見ていただ
ければ, この事実が納得してもらえると思う.

ただし, これは「独立」 という言葉の定義にもよる話であり, ある初期時刻にお
いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか
ろうが, 2Z 個の「定数パラメータ] (初期座標と初期運動量) を指定して運動を
記述するという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での[パラ
メータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の
積分|にはなっていないのである.

 

9 ジジシラレクジディックビ

正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを

To OO 2                (5.6.3)

o三(9
別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを

及RK(のSPPONPJE や)             (5.6.3

38 | 5 ハミルトン形式と正装変換

とする. このとき, ハミルトン方程式を
         0            1
ge jp時  0電  2一
00 の    947      有ET

、 (5.6.5) 式を用いて 94"/d を書き直 直すと
衣の万 94* み 947 9の

ーーニーai098科議98李2994の9gf の4

 

 

 

 

94?               947
0    引ル2三
2コ、 95   (    ) の     ggi                       (5 6 ?)
を定義する と,
(22 0
76Neweeeot9         27             も    es
9g? リ   9    叶め     7の クーソノ                 (5.6.8)

 り立つ. (5.6.8) 式をシンプレクティック条件 (symplectic conditions)*1と
IN   実は (9,) と (@, ) が正準変換で結ばれるための必要十分条件となっていぃ
⑳.。三92/9p のように暗記し, 1 次元系に対する (5.6.8) 式を具体的に計算す

ると,
民 (②o  0 中  0 p
dl還227/ NL OAMg 表
sPS ts 8 ェュ
NNN 8      OO

【   (  (05959   ) デア         v         自    ご      ぐ         と プバミナ み、ラ
れ 6    15 式を 全| を用 ゝて書き直  たもの さあ  テー
るやせ   さ

解析力学 シンプレクティック条件

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

ハミルトン方程式は知らなかったので調べました。たぶん大丈夫だと思うんですけど違ったらすみません。
物理数学の表記法とか全然知らないんで添字の書き方とかはけっこう適当ですけど、内容として数学的に納得できるのはたぶん画像みたいな感じの変形だと思います。

ペンローズ

2つ目は理解できたのですが、1つ目のほうがよくわかりません

寒

これでどうでしょう。

ペンローズ

ありがとうございます！