Mathematics
大學
已解決
2変数関数の極小値を求める問題(4)が解けませんでした。停留点までは行けましたが、どうやって極値だと証明するかがわかりませんでした。
領域の端に極小値を取らないからその停留点で極小値になるっていうやり方で解きたかったですが、端で0になったのでダメでした。またヘッシオンで証明するとなると計算が大変複雑になる予感で想定解だと考えにくいです。
なにかいい方法はないでしょうか。よろしくお願いします。
2 2 2
5.3 xy 空間の曲面 (のかう =二二編ニー1=0について, 以下の問に答えよ. ただし, oc,bcは
正の実数とする.
(1) 曲面 /(z,9, 2) = 0 が囲む体積 を求めよ.
(2②) 点 P(1.2.3) が曲面 /(z,9。2) 0 上の点となるとき, o.5cが満たす式を求めよ.
(3) 曲面 /(z。め2) 0 上の点 P(1.23) における接平面 rp および法線 pp の式を求めよ.
(4) (2) の条件下で, (1) の体積 が最小となる o,6c の値を求めよ.
(東北大類 27) (固有番号 s270504)
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解答
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Take様
ご回答ありがとうございます！
(4)以外も間違ってたところあったんですね。二問目ってこういう布石でしたか。それと法線の式ってのを、法線ベクトルに見間違ってました。これはいけないですね。