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空間内の点の集合 {(x,y,z)I0≦y,0≦z}
に含まれ,原点Oにおいてx軸に接し,xy平面と45°の傾きをなす,半径1の円板Cがある。座標が(0,0,2√2)の位置にある点光源Pにより,xy平面上に投ぜられる円板Cの影をSとする。
(1)Sの輪郭を表すxy平面上の曲線の方程式を求めよ。
(2)円板Cと影Sの間にはさまれ,光の届かない部分のつくる立体の体積を求めよ。
(東京大)
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