ページ1:

0
2つ
5
【6】
次の無限級数の和を求めよ。
00
(1) Σ1-2"
n=1 4"
変形できる。
n=1
h=1
n=l
ha
は初頭の無限等比級数
!
2つの無限級数は収束する
私は
(2)
22
8
n=1
(-3)"+4
5"
Ch
折
と変形できる。

ページ2:

る。
私は
り
から、 2つ
-+
2
5
2
■の極限 93
(2)
(-3)+4"
n=1
5"
上とできる。
C
ml
色は初填/1/2.公比 / 無数
2つの無限級数は収束する
和は
hil
ch
h=1
・
+1
==
1/543
+4=26
5-4
8

ページ3:

2
Σ(an+bn)=S+T,
n=1
(an-bn)=S-T
七級数であるから,
例題 10
2"+1
無限級数
の和を求めよ。
n=1 3"
23+......
ガイド 収束する2つの無限等比級数に分けて、 和を計算する。
2"+1
10
解
■1の無限等比級
n=1 3月
=(1/2)+37)と変形できる。
の無限等比級数であり,
(1/3)は,初項 7/23.公比
3'
2018は、初項 1/3 公 1/3の無限等比級数であるから、2つ
n=13
の無限級数は収束する。
よって, 与えられた無限級数も収束し、 その和は
2"+1
2
1
° 1
3
3
5
15
=
+
=
+
=2+
n=1 3n
2
1
2
n=1
1-
1-
3
3