a>0,b>0より
9b/a>0,a/b>0
相加相乗平均の大小関係から
9b/a+a/b≧2√9b/a－a/b=2√9=2×3=6
よって、9b/a+a/b≧6
等号が成り立つのは、9b/a=a/b
9b^2=a^2
よって、a=3bのとき

両辺にabをかけると円の方程式が出るから、あとはそれをまとめればいいかと思います！

9b^2-6ab+a^2>=0
(3b-a)^2>=0

相加相乗平均の関係を使います。