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とろろん♪

とろろん♪

この問題わかる人教えてください!!
不等式の証明です!

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おもち
おもち

訂正
{a-(1/2)b}^2-(3/4)b^2≧0

{a-(1/2)b}^2+(3/4)b^2≧0

おもち
おもち

要は平方完成です。

左辺={a-(1/2)b}^2-(1/4)b^2+b^2
={a-(1/2)b}^2-(3/4)b^2
(きっとa,bは実数でしょうから、)
a,bは実数なので{a-(1/2)b}、(3/4)bも実数。
よって、(実数の2乗は正なので、)
{a-(1/2)b}^2-(3/4)b^2≧0
つまり、左辺≧右辺
[証明おわり]

考え方はこれでいいのですが、証明の書き方って先生によって違うので、テストなどの際には先生の書き方通りに書かれることをお勧めします。

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a,bに関する条件は何かありませんか?

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