ノートテキスト
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No. Date *完全立方公式(V1) 01. (a+b² = a²+3a²b+3ab²+b=a+b+3abla+b) (²). (a+b)² = a²-3a²b+3ab-b³² = a²-b²-zabla-b) (3).a²+b²=(a+b)(a²-ab+b²) "(4) a³ B³ = (a+b) (a²+ ab+b²) atb 算幾不等式: a2 ab ☆"="成立時a=b ⇒給和積極值,倒影和求任值 *極坐標[長度角度] *斜率,若直線ax+by+C=OM=0(V2) tane=斜率me exy-y₁ = m (x-xo) -斜率:0 截距式:「吾+7=1...直線(二度) 有苦...平面(度) 中存在 辨不存在 點到直線的距離d(g)=ax+bgetCl Va+b, FJ & Rob)=1C1-(2/ Na²+b √ Fix = C: x + y²+ dx+ey + f=0 √93762 圓心:(書,号), V3 多项式函數 (1)常數項係數90=50) (2)係數總和式 ③偶 等次項傢和土f( 2 (4).二次函數頂點(10点,對稱軸光 (5)三次函數頂點((光) *交兩點判別式20,無交點判別式<0 Chry culture
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No. Date (D). a. b, c == x²+ = 2.) b = a+c (z). Sn = hca₁+a) n[za+Child 2 = 2 = (3). Sn, (Son-Sn), (Son-Son) 11/ *等比 (1). An = a₁⋅ "-1 hx中間項 *判斷等差需先看5%是否=0 (2).abc等比則b=tac [ (3). S₁ = a₁C1-P") a₁C+"-1) -1 律 期數 *單利:n期後的本利和=P+(Pxr)×H 複利: px(1+r)n *(1).1+2+3/+n= NOHU 2 (2) 1²+2² + ... + n = f (n+1)(2n+1) (3) 1+2³t out h² = [ h(^t) 72 V5排組 * CAUB) = An B', (ANB)'= A'UB' (1)75顏色可重複有54種可重複 ☆分組分堆時) C.C.C. (同個堆! (2)分推給人⇒C.C.C (同個堆人 汉人! (3)指定型)指定個數給指定對象》C.C.C Chryvculture
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*二項式C=C2、C3(上進,下取大)
(x+y)" = Cox" + c^ity + + Chyn
(1). Co+ Citin + Ch = 2h
(3) Ch + C₂+ + Ch₁ = 2-1
2n
(3) Cot C2+ in = Cit Cst ("^stion == /^/^
*期望值(報酬x機率)的加總
腿
No.
Date
P(AMB),伴分母
*條件機率:在A的條件發生B的機率=PC(BIA)=P(A)
獨立事件:A與B事件獨立:P(AnB)=P(A)× P(B)
且PCBIA)=PCB),P(AIB)=P(A)
三事件獨立須①P(AnB)=P(A1-98
10 PLEAC) = P(B)-PCC)
• PLAN() = P(A) PLC)
PCAMB₁ c) = P(A) - PLB) · PC
貝氏定理:樹狀圖
6.數據分析
*幾合計均數="xxz....n
平均成成率=NCH)(HAOtry-1
J²===
(X-M]+(X2-\)*+m+ (Xn-M)ˆ _ X₁+X+n+ Xu
n
* x² + x + x + x n = n < 0 7 MX)
*標準化Z分數=x-Mx
(有正負有且不只在間) Ox
2
-ti
A √z=/ M₂ = 0
*相關係數r=
Xig₁ + X Y + + X Y X = XTM y': My
Jx, =
oy
☆且無單位
chryv culture
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No. Date *迴歸直線L:My Jy moro y=rx' = Jx U7三角函數 X-MX =k OX,必過點(taly) * E3 sino == 夾+夾一對 a b -=—=2R Sin A SinB sinc * 3 650 ====== a²= b²+c²-2bc. COSA Sue 2. * Eintane = cose = m 正 Sine=1-630-use = Sing = √1-636 2 3658=1-510=1+09 27 659 = 大角化角公式 2 146520 2 Sin (2902010) = + cose, 5 in (180° ±0) = ± Sin 270° 360°. 奇變偶不變,正負看前面(日用10代) *若為鈍角△則大>中+8²,銘角大<中²+小 ☆面積公式S=(a+b+c) LABC === absinc= = besinf ====acisin B abc = (SC50g(s-bxs-C)=(R外接圓半回=rs(r內接圓半徑) *3W TV = 180°, 139 = 573° 1° 3 Cheyrculture 弧長:re,周長=2x+1日,面積:Ive=zrs. 弧長
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No. Date .補充:用一角做兩次餘弦” 5 4 e (2).中線定理 (3).角平分線 M *三角函數圖形 CoS9 = 5²+3²-x 5²+1-4² 2.5.3 2.5.7 = AB +AC = 2 CAM + BM AD = √AB-AC-BD-DC 1. y=sine ().週期:2元 (2)奇數,从(oo)講稱中心 (3)過波峰or波谷是對稱軸 2.J=650 (1)週期2元 (2).偶函數,圖對稱軸 (3).將Sin回圖左移警 • 3-tane 1週期為兀 (2)無最大值、最小值 (3)、奇比數,對稱於(oo) *平移伸縮 對稱點 (0,1) 13) DJ = Sinx+|GSX) = [2N,π] = 2π y= sinx cosx = 1-212 = π 兀 2y = 15T-2x=7= I 2 匹 y= |Sinxx +1 605x = 7 = 1/2 (1).右移,向上K=>yk=fixhw 2)水平伸縮h鉛直伸縮水倍+=f(六) ☆加減相反,乘除相互 Chryvculture
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No. Date *和半角 1.70 (1). Sin (d+b) = Sind Cosp± Cossin (3) Cos(a+b)= Cosacos Sind Sing Cos(α±B) (3). tan(α + B) = tand I tanp 2.二倍角公式 Itandtanp Sinz=25inecos (2). Co520 = 6050-514² = 1-251h² = 25in--| (3) tanz ztane Itano 3.三倍角公式 1. Cos30-4650-3650 2). Sin=35ine-4sin (4).半角公式 (1) Sin = 1-os = Sing 650 2)60520 1+656 = 2 = 1+6se 2 *疊合公式 (1). f(e) = asin@+bsino = √ a²+b² ( Sino + Jante cose = √a²+b²- sin (0+α) 18 指數對數 (1). loga (X-Y)=lgaX+logy (4) algo coa (2) £2x= log X = log X 13). log ab= Cheye culture lg sa J69 (5). By br gr hyd gad
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No. Date 圖形 y=2x yubix (1).對稱於軸) (2).滿足 afan 1964 凹向下 (1,0 yx 2 (1).對稱於 (3) @ legal tlgaß 由 @lynd + gal Ages + B lyd+8 (1).向量的分解店==座=酸一 (2). AB = Apt 1Q+QB (3).分點公式 Bmsn (4).ā.6=1000=影長地長=xxyyzz (5) Cose = +9.5 Tallbl 16.正射影子事,正射影長 = *柯西不等式 (a+b+c)(x+Y+z²) = (ax+ by +(3)" ☆當等號成立時 2 x=y △面積= ===計 *正四面体的二面角日⇒(0)=3 投影點p(a,b,c)ex到XY平面投影點(abo),對稱(a,b-c) 到驱平面 灬 111 (obc) (-a,b,c) X軸 (0,0,0) (a-b-c) 四面体体積=(x). (點到呀投影就抄那 其餘補。 *平行六面体体積=(x): (由石之所組成的) Choyoculture
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No. Date U11 矩陣 A = [a b] > A² = Jet AL-C 57 52 -b ] P.2 轉轉轉 1 B & B A E I R A = S T P P ] 1.轉移矩陣 ①一定是非負實數 52 P21 122 © & J J G L G x 1° M L PP Port P₂ = 1 ③X1=AXoX2=AX1=AX.... ④穩定狀態時AX=X ②轉轉 各數 2.伸縮矩陣x軸伸縮a倉,由伸縮b倍 [][][][] 旋轉矩陣 ①逆時針:「60-sne72 順時針=(dosine Sine cose Sine Cose ② dat = AB=BA *逆時→順時針 4.鏡射矩陣(兩倍夾角,負在右下) I Cosze Sinze Sinz@ -Cos20 © A² = A # A²= I ③旋旋⇒旋 鏡鏡旋 旋鏡鏡 5.推移矩陣 *面積比 SPORT= APORE + | det(A) | [bi]CARE) !K]UA *推移變換後,面積不變 Choyoculture
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No. Date *二階行列式 bz Cz bz Cz 4 = | 92 b² | Ax= | C₁ by sy = \ar C₁/ (1).當ㅿ≠扣時出≠時→有一解點(光,头) (2).當A=0時而 a2 = b2 = 時→無解 ài b₁ Chryu culture
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