図形

150

リリィ

Junior High1

特になし

2025.11.24 公開

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ノートテキスト

ページ1:

No.
Date
10/21
△ABCを平行移動すると、△DEFにぴったり重なる。
ル
△ABC=△DEF
☆対応する頂点を周にそって順に並べて書く
三角形の合同条件
①3組の辺がそれぞれ等しい
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
③1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
AB=AC、BD=CDとする。
△ABD=△ACDにおいて、辺ADは共通する辺である。
△ABDを△ACDは
3組の辺がそれぞれ等しいから合同である。
D
B
C
よって、△ABD=△ACD
Q.E.D.
練14
(1)△ABCDEF (2)辺AB=6cm,∠EDF=30°<DEF=60°
練15
B
A
練16
△ABC=△QPR 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
△IGH=△MNO2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
△DEF=ΔJLK 3組の辺がそれぞれ等しい

ページ2:

No.
Date
10/28
証明
「〇〇〇ならば△△△」
仮定
結論。
例題1
0
OA=OCOD=OBならば
AAODEACOB
B
△AODとACOBにおいて
仮定から①OA=OC
②OD=OB
対頂角であるから
③ <ADD=∠COB
①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△OAD △OCB
練19.
Q.E.D
仮定……AM=BM、AB⊥PM 結論・・・△PAM=△PBM
△PAMと△PBM
仮定から①AM=BM②AB1PM より△PAM=PBM Q.E.D.
練20
<PMA=PMB③PM=PM
△ABEとAACDにおいて
仮定から①AB=AC、②<ABE=ACD
共通であるから②③くBAE=∠CAD
2組の辺とその間の俺が
によって1つの辺と両端の角がそれぞれ等しいので、ABEACO
よって、BE=CD (Q.F.D.)
川
合同な図形では、対応する辺が等しいから

ページ3:

| 右の図の △ABCは, AB=AC, ∠BAC=90°の直角
二等辺三角形である。
C
辺BC上に点Dをとり、図のようにAD=AE,
E
<DAE=90°となる直角二等辺三角形ADEをつくる。
このとき, △ABD = ACE であることを証明しなさい。
△ABCと△ADBにおいて
A
仮定から
AB=AC・・・①
D
B
AD=AE・・・②
<BAC=90°. <DAE=90°のため、∠CAB=∠DAEである
よって、<BAC-LCAD=∠DAB→90°-<CAD=∠DAB
90°-<CAD=/CAE
∠EAD-∠CAD=/CAE
<DAB=∠CAE
③)
①②③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいため、△ABC
2 右の図のように,AB=ACの直角二等辺三角形ABC
において,辺BCの延長上に点D をとり, AD=AE
の直角二等辺三角形ADE をつくる。
このとき, △ABD = △ACE であることを証明しなさい。
Q.EP.
E
△ABDと△ABEにおいて、
仮定からAB=AC・・・①
AD = AE...
<BAC=90°,∠CAE=90°であるため、<BAC=∠CAE
<BAC+CAD=90°
③
<EAD+/CAD=90°...④
<BAC+ <CAD=∠EAD+CCAD⑤
<BAD=∠CAE・・⑥
①.②⑥により2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいた
△ABD=△ACE
Q.E.D.