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No.
3章 二次方程式
次方程式
1.二次方程式とその解き方
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移項して整理すると(その二次式)=0という形に
なる方程式を、Xについての二次方程式という。
222-50=0、x2-5x+6=0,X-8x=0などもxについての二
次方程式でax2+bx+c=0の形で表される。
=
二次方程式を成り立せる文字の値をその方程式
の解といい、解をすべて求めることを二次方程式
を解くという。
例1
(1)3x²=18
ax=b
(2)2x2=50
x=25
x=16
x=5
x=6
例2
ax-b=0
(2)4x-3=0
4x=3
コピ=8
(1) 322-24:0
3x=24
例3
(xtm)=例4
(x+13=36
〃
36
x=±6
x+1=±6
x=5.-7
・例 5
x2+62-1=0
x²+6x=1.
X =±√8
もこさ
13114 (x+m)² =N
(x-3)=7
x
-3 =
x=3土
JC=3√
x 3-17
x²+6x +3² = 1+3² ^x + 3 = = √10
(x+3)2
372
10 ft
x = -3±√10

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二次方程式の解の公式
・二次方程式の解の公式
-b±√b-4ac
20
lax
0
22+16k+
= 0
・例 1
3x-5x-1=0
a=3,b=-5,C=-1
5±125+12
53√37
6
例
2
5x²+7x+2=0
X=
10
-10
a=5,b=7,C=2
x =
10.
4
10
-7±149-40
2
10
x=-11-5.
x=
10
例3
2x2-6x+3=0
x=
スニ
x=
6±136-24
4
6:21
4
x=3回
例4.
x+x+1=2(x+3)x=
4
x²+x+1 = 2x+6
x=
x³-2-5=0
二次方程式と因数分解
AXBOならば
例1
(x+a)(x+b)=0
(x+3)(x-5)=0
1.3なら0
20
A=0
または
B
例2
x2+(a+b)xtab=0
x2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
ころなら0.5なら0
x=-3.5
12なら
・3ならO
x =
2.3
17
0