【高1数Ⅰ】①三角比の定義

三角比鈍角の三角比正弦定理と余弦定理三角比の拡張三角形への応用図形の計量

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Senior High1

基本確認

2025.10.15 公開

高1 数学三角比赤城 sin cos tan サインコサインタンジェントラジアン rad sinθcosθtanθ 三角関数 math 高１高校1 高校１高校一年高校1年

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ノートテキスト

ページ1:

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高 1
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三角

ページ2:

1 三角比の定義
x
○
サイン
コサイン
タンジェント
y
x
y
sin 0=
cos 0=
tan0=
r
r
x
○
r
r
y
x
It
x
y

ページ3:

〖定番基本問題①】
次の図で、sine、cose、tan日の値をそれぞれ求めよ。
(1)
(2)
A
C
3
√7
A
√5
A
B
向きをそろえてから (左下に右下に直角)定義に代入
BC
(1) sin 0 =
AB
2-3
(2) sin 0 =
BC √7
-
=
AB
4
AC
√√5
cose=
=
cose=
=
AB
3
AC 3
AB
=
4
BC
2
BC
√√7
tan O
=
=
tan O
=
=
AC
√5
AC
3
なぜかこの分野では分母の有理化をしなくても
テストでは正解となることが多い(要確認)
三平方の定理
7+9 = 16
A
e
3
B
√7
0

ページ4:

【定番基本問題②】
•
次の図を利用して、0=30° 45° 60° のときの sine、cose、
tan日の値をそれぞれ求めよ。
[1]
[2]
B
B
60°
2
√2
1
30°
45°
A
√√3
C A
1
C
●三角定規の三角比 (暗記するのは時間のムダだからやめよう)
① 0=30° のとき [1]
BC 1
AC
BC
1
sin 30°
=
--
/cos 30°
=
=
. / tan 30° =
=
AB 2
0=45° のとき [2]
BC 1
AB
2
AC
√√√
AC
sin 45°
=
=
/cos 45°
=
AB
√2
AB
③ 0
=
60° のとき [1]
AC
√√√
BC
1
AC
sin 60°
=
/ cos 60°=
/ tan 60°
AB 2
AB
2
BC
1
BC
=
/ tan 45° =
=
√2
AC
1
1
1

ページ5:

〖定番基本問題③】
32°
地上からの高さ20mの地点Aで
20m
地上の場所 Bを見下ろしたら、その
角は右の図のように水平面に対して
B
32°であった。 B は、Aの真下の地点 Cから何m離れているか。
1m未満を四捨五入して求めよ。
●直角三角形 ABC で、 三角比の定義&表を利用する
平行線の錯角は等しいから
LABC = 32°
直角三角形 ABC で、 タンジェントの定義より
32°
20m
AC 20
tan 32° =
BC
BC
32°
B
よって
BC = 20 ÷ tan32°=200.6249 = 32.0
教科書の最後
にある表から
答 32m