【数学】入試前の基礎固め⑪【公立高校入試】

ページ1:

を計算せよ。
問題1 次の(1)~(7)の問いに答えなさい。
(1) 3×(-5)+9
2022年度香川県
(2)5(x-2y)-(4x+ y) を計算せよ。
(3)(6a²-4ab)÷2a を計算せよ。
(4)(√8+1)(√2-1)を計算せよ。
(5)3x²-12を因数分解せよ。
(6) 2次方程式(x-2)²=5を解け。
(7)次のア~エのうち, nがどのような整数であっても連続する2つの奇数を
表すものはどれか。 正しいものを1つ選んで,その記号を書け。
⑦n,n+1
イ n+1,n+3 ⑦ 2n, 2n+2 エ 2n+1, 2n+3

ページ2:

問題2 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 右の図のような, AD // BC の台形
2022年度香川県
ABCD があり, AB=BD である。
∠ABD = 50°, ∠BDC=60°であ
るとき、 ∠BCDの大きさは何度か。
50°
B
(2) 右の図のような四角すいがあり,底面は
長方形で, 4 辺 AB, AC, AD, AE の長さは
すべて等しい。 点Cと点Eを結ぶ。
BC = 8cm, CD = 4cm, △ACE の面積
が30cm2であるとき,次のア,イの問い
に答えよ。
E
ア 次のア~エの辺のうち, 面 ABCと
8cm,
平行な辺はどれか。
ア辺 BE
辺 DE ⑦辺 AD
エ辺 AE
イ
この四角すいの体積は何cmか。
60°
4cm
D

ページ3:

解答例&プチ解説① 細かい所の説明はのちほど口頭で♪
問題1
(1)<中1: 正負の数> かけ算を先に計算する
3×(-5)+9=(-15)+9=-6
(2)<中2:多項式の計算> 後半の符号チェンジを忘れずに
5(x-2y)-(4x+y)=5x-10y-4x-y=x-lly
(3)<中2: 多項式と単項式の計算> わり算はかけ算に
(6a²-4ab)÷2a = (6a² - 4ab)×-
1 6aa 4ab
2a 2a 2a
= 3a-2b
(4)<中3:根号をふくむ式の計算> 根号の中はできるだけ簡単に
(v8+1)(√2-1) = √16-√8+√2-1=4-2√2+√2-1=3-√2
(5)<中3:因数分解> < < り出し+公式
3x²-12=3(x2-4)=3(x2-22)=3(x+2)(x-2)
(6)<中3:二次方程式> 平方根の考えを利用するよ
(x-2)²=5 → x-2=±√5 → x=2±√5
(7)<中2:文字と式> 奇数は偶数±1
2n, 2n+1,
2n+2,2n+3,
I
偶
奇
偶
奇

ページ4:

解答例&プチ解説②
問題2
(1)<中2:三角形と角> わかる所をどんどん書いていくよ
A
65°
65°
60°
平行線の錯角
は等しい
二等辺三角形の
底角は等しい
50°
65°
DD
B
∠BCD=180-(60+65) = 55°
(2)<中1:空間図形> ○○すいの体積は3分の1をかけ忘れないように
ア:イ
イ: △AEC で, A から EC へおろした
垂線と ECとの交点をMとする。
△BCE で三平方の定理より
EC=√82 +42 = 4√5cm
△ACE = 30cmより
AM=30÷4√5×2=3√5cm E
したがって四角すいの体積は
(8×4)×35×12=32√5cm
3
?
4√5
四角錐の高さ
を求めたい

ページ5:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ6:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ7:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ8:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ9:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ10:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ11:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ12:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass

ページ13:

OCR失敗: NoMethodError undefined method `first' for nil:NilClass