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黒、白2種類の石がいくつかずつある。はじめ、 白石の個数が全体
の個数にしめる割合は40%であった。
白石の個数を 14 個減らしたところ、 白石の個数が全体の個数にしめ
る割合は 25%になった。
はじめにあった黒石、 白石の個数をそれぞれ求めよ。
(早稲田大学高等学院)

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解答 & プチ解説
はじめに黒石がx個, 白石がy個あったとする。
○ 白石の個数が全体の個数にしめる割合は40%
全体の個数はx+yだから
y=(x+y)x0.4
D
o 白石の個数を 14 個減らしたところ、 白石の個数が全体の個数にしめ
る割合は25%
全体の個数はx+(y-14)だから
y-14=(x+(y-14))×0.25 …②
①と②を連立方程式として解く。
①の両辺を 10 倍して整理すると
2x-3y=0
②の両辺を100倍して整理するとx-3y=-42
④より
x=42
これを③へ代入して 2×42-3y=0
y=28
これらは問題に適している。
答え 黒石:42個 白石:28個