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☆連立方程式の解き方☆
加減法②
~文字の係数の絶対値がそろっていないパターン~
[1] 片方の方程式を整数倍する
1つの式を整数倍することにより、 2文字または y の係数の絶対値
を等しくし、2つの式を足したり引いたりすることにより1文字消去す
る。
<解法例>
x+2y=4
4x+3y=1
忘れずに右辺も
4倍しよう♪
の係数に注目し、①の式全体を4倍するとの係数の絶対値が
等しくなることがわかる。
(1) × 4
2
4x+8y=16
-) 4x+3y=
1
5y=15
y = 3
y=3を①へ代入すると x + 2 × 3 = 4
x=
4-6
x = =
2
答æ -2, y=3

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☆連立方程式の解き方☆
②
~文字の係数の絶対値がそろっていないパターン~
[2] 両方の方程式を整数倍する
2つの式のæまたは yの係数の絶対値に注目し、それぞれの式を
何倍かすることにより、 どちらかの文字係数の絶対値を等しくする。
3x-4y=-15
2x+3y=7
......
<解法例> x の係数をそろえるために、1の式全体を2倍し、
②の式全体を3倍してひき算をする。
6x-8y=-30
(1 × 2
(2 × 3
-) 6x+9y=
21
-17y=-
1
y=3を①へ代入すると
y = 3
3x-4×3=-15
3x=-15 +12
3 x = 3
x = 1
答 x = -1,y=3
※もちろん、yの係数をそろえるために、①の式全体を3倍し、
② の式全体を4倍することでも解くことはできる。
たくさん解く練習をし、 どちらの文字係数にそろえるほうが
扱う数字が小さくてすむか、瞬時に判断できるようにしてい
こうへへ

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第2章1節:連立方程式の解き方~加減法②
教科書の問題
問1. 次の連立方程式を解きなさい。
|6x-7y=12
(1)
|2x-3y=-4
(2)
|-3x+2y=3
|4x+5y=-8
解答
(1)
(1)
6x-7y=12
-3x+2y=3 ...②
② x 2 +)-6x+4y= 6
6x-7y=12
-3y=18
y=-6
の係数をそ
ろえてみた ♪
y=-6を②へ代入すると
-3x+2×(-6) = 3
-3x=3+12
-3x=15
(2) 2x-3y=-4
4x+5y=-8 …②
① x 2
4x-6y=-8
- ) 4x+5y=-8
-11y=0
x=-5
x=-5
y=-6
y=0
元の式に代入する
ことで簡単に検算
できるよ♪
y=0を①へ代入すると
2x-3×0=-4
2x=-4
x=-2
答
|x=-2
y=0

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第2章1節: 連立方程式の解き方~加減法②~
教科書の問題
問2. 次の連立方程式を解きなさい。
(1)
|-3x+7y=-1
|4x-5y-21=0
(2)
解答
|5x-4y=-6
-3x+7y=-1…①
|3x-2y-21=0
の係数を
思った♪
5x-4y=-6 ...②
そろえようと
① x 5
-15x+35y=-5
)×3
+)
15x-12y=-18
13y=-13
y=-1
y=-1を①へ代入すると
-3x+7×(-1)=-1
-3x=-1+7
2
-3x=6
x=-2
答 x = -2,y=-1
4x-5y=21 …①
定数項を移項
3x-2y=21
して計算しやす
くするよ♪
① x 3
12x-15y=63
②×4 - 12x-8y=84
-7y=-21
y=3
y=3を①へ代入すると
4x-5×3=21
4x = 21 +15
4x=36
x=9
〔別解〕yの係数をそろえる考えだと・・・・
① x 2
8x-10y=42
① x 5 - 15x-10y=105
-7x=-63
x=9
答
x=9
y=3
x=9を②へ代入して 3×9-2y=21
-2y=-6
y=3
答
x=9
xv
(y = 3