ページ1:

SPLDV dan SPLTV
1. Sistem pers. Linear dua variabel
Contoh:
aix tbiy = C1
a2x+bay = Ca
[a] x - y = 2
x+y=4
cara memperoleh solusi SPLDV
1 Metode grafik
2
2
3 4
HP: (3.1)
Metode eliminati
x-4=2
x+4=4
-2y=-2
y = 1
Metode Substitusi
[a] x-y=2
x = y +2
• x+y=4
ytaty =4
2y=2
y = 1
X = 1+2 = 3
b X-y=5
2x-2y=10
Metode grafik
x-1=2
x = 3
Cxty =1
Metode grafik
x+y=3
x+y=3
3
x+y=11
Hp (3.1)]
Hp = 3
Hp (3,11]
x-y=5
2x-2y=10
X
5
Hp: (0)}
I. Sistem Pers. Linear Tiga Vanabel (SPLTV)
a1x tb1Y+C12=d₁
aax+b2Y+C22-da
a3x+b3Y+C32-d3

ページ2:

0 0 0 0 0 0 0 0
Sistem Persamoan
linear 2 variabel
PERSAMAAN LINEAR
Sebuah persamaan yg hanya mempunyai
variabel berpangkat 1
+2x+3=5
3x+4u 11
3a +48 +2=5c
SOLUSI PERSAMAAN UNEAR
2x-4=4
y=0 2x-0 4x-2 → (20).
2·02(0)-y: 4 →y: -4(0,-4)
Solusinya yaitu (3,2)
Merupakan titik pertemuan kedua persamaan
2 Tentukan soluri dan persamaan 2x + 3y = 6
Nilai-nilai ya dapat menggantikan variabelnya + 2x + 3y = 6
sehingga persamaannya bernilai benar.
- 2x + 3 = 5
2x=5-3
2x = 2
x= solusi
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Kumpulan beberapa persamaan linear yang
bekerja bersamaan
Jika terdapat 2 variabel maka dibutuhkan 2.
persamaan untuk menyelesaikannya
SISTEM PERSAMAAN UNEAR DUA
VARIABEL
Sistem penamaan linear dgn 2 variabel
memiliki bentuk umum: ax + b₁y = 4₁₁
[02x+b24 = 02
dan abc (1) abc (2) merupakan konstanta
real. x dan y merupakan variabel.
Metode Grafik
Gambar 2 persamaan ke dalam toordinat
Cartesiuc, titik potong kedua garir tsb
adalah himpunan penyelesaiannya.
Tentukan solusi dari persamaan
x-y-1 dan 2x-y=4.
-x-y=1
4x+y=4
(3.2) (1,2)
-4x+4=4
(1,4)
*x
Konstantanya harus merupakan
hasil kali dari 2 buah koefisien
Metode Substituri
didepannya
Salah satu vanabelnya dipisahkan dari salah 1
penamaan yang ada, dan disubstitusikan ke
dalam persamaan yg lain
Ubah salah satu persamaan menjadi x/y = ..
Masukkan hasil tsb ke persamaan lain
Lakukan lg hingga menemukan semua nilai vari
-abelnya
①Tentukan soluri dan persamaan x-y=1.
y=0x-0-1-x=1→ (1,0) (23)
x-00-y 1 y=-1 (0-1)
dan 2x-4=4
+1 = x + 1 = -x -
→ 2x-y=4 → 2 (1+ y)-4=4
2+2y-y
E4
2+4=4
y=4-2y-2
+ x = 1+ y
x=1+2x=3
⇒x=3, y = (2) → (3,2)
Tentukan solusi dari persamaan 2x +4y = 8.
dan 3x-4=-9
3x-4=-1
-y=-9-3xx-1
=9+3x
14x+36=8
14x-8-36
2x +4(9+3x) = 8+2x+36 +12x = 8
4y=9+3(-2)
9 = 3 x=-214x=-28

ページ3:

Metode Eliminasi
Salah satu variabelnya di eliminari/dihilangkan
agar variabel lain dapat ditentukan nilainya
Tentukan solusi dari persamaan x-4=1 dan
2x-4-4
x-4=1 x2| 2x-2y=2
2x-y=4x2x-
x-y=4
y = -2 → y = 2
⇒x=3, y= 2 + (3,2)
Note:
Kalau tandanya beda-'+' di camb
Kalau tandanya samadi kurang (-
Metode Campuran (Substitusi Eliminari)
Gabungan dari metode eliminasi + substituri
Teritukan solusi dari persamaan x-y=1&
2x-y=4
x-4=1
2x-3y=4
(3,2)
-X = -3 → x=3
x-y=13-y = 1 -4=1-3
10-=-2
2x+y+1 63x+2y=6
x + y = 29/3x + 4 = 18
9-2
Pada kantin sekolah, Abi membeli 2 mangbok
baro, 3 pirang goreng (Rp. 17k). Kamal beli
mangtok baro, 2 pisgor (Rp. 9k). Harga
I mangkok baro & I pirgor adalah.....
2b+3p=17.000 x1 2b+3p = 17 k
b+2p=9000 x2 26 +4p = 18k
b+20=9000
-P = -10000
-1000
b=9000-2pb 9000-2000
b= 7000
I mangkok baro - 7000, Ipirgor - 1000
Carilah 2 bilangan yg berjumlah 30. Bilangan
yg lebih berar, 6 kurangnya dari 2 kali
bilangan lebih kecil! lebih berar (2)
+
a+b=30
a-b=2b
lebih kecil
a+b=30
a-26-6
-36=-24
b=8
a+b 30 x2 2a + 2b = 60
a-26-6x-2b=6
[(228)
32=66
a=22
Tentukan banyaknya barang (x) dan harga
barang Ch) dlm teadaan reimbang (keseimbangan)
parar apabila hukum penawaran + permintaan
maning 2 adalah:
=-12→
(-38,-60)
5y
y=-12(5
0,8h-x=0,3
04h+x=1,8
1,2h-21
+
0,8h-x=0.3
0,8(1,75)-x=0,3
1,4-x=0,3
y= -12 (5)
1/3× 134(60) = 1
y=-60
1,2
2x+20=1
1/2 x = 1-20
1/2 x = -19
Metode
x= -19 (2)=-38
Gauss-Jordan
h=21=1,75 14-03 = x
(h=1,75) (x = 1,1)
Gane lunur y-ax+b melalui titik (1,5) &
(-2,4), tentukan nilai ab
→ y=9x+b (1,5) 4 = ax + b (24
5=a+b
4-2a+b
Menggunakan konsep matriks utk menyelesaikan
persamaan linier
SOAL CERITA
Jumlah 2 bilangan 65, sedangkan elisihnya
25. Hasil kali kedua bilangan tsb adalah...
a+b=65
2-625
2b=40
-a-b = 25
a = 25+b
a=25+20
b = 20 x a=45 = 900
+a+b=5
-2a+b=4
39=1
a=
-> (3) y = √ √ x + 1/14 (3)
+
3y=x+14
14
=b
Syananotes