ページ1:

CIRCLE
ชนิดของมุมในวงกลม
♥ มุมที่จุดศูนย์กลาง
มุมต้องอยู่ที่จุดศูนย์กลาง
และ แขนของมุมทั้งสอง
ตัดวงกลม
มุมในส่วนโค้งของวงกลม
จุดยอดมุมอยู่บนวงกลม และ
แขนของมุมตัดวงกลม
มุมในครึ่งวงกลม แขน
ของมุมผ่านจุด ปลายเส้นผ่าน
ศูนย์กลาง
ตัวอย่างโจทย์
1.) จากรูป AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
ของวงกลม O และ <BAC = 50°
จงหาขนาดของ <ABC
1. <BAC = 50° โจทย์
A
C
2. <ACB = 90° เพราะเป็นมุมในครึ่งวงกลม
3. <ABC = 40° เพราะ มุมภายในสามเหลี่ยม = 180
= 180-(90+50) = 40
2.) จากรูป จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง
ของวงกลม <ACB เป็นมุมในครึ่งวงกลมค
และ <AOD = 70° จงหาขนาดของ
< BCO พร้อมทั้งแสดงเหตุผล
1. <AOD = 70° โจทย์
2. <COB = 70° เพราะ เป็นมุมตรงข้าม
B
B
300
3. 180-70 = 110 = 55° เพราะเป็นมุมภายในสามเหลี่ยม = 180°
4. <BCO = 55° เนื่องจากข้อ 3
ทฤษฎีเกี่ยวกับวงกลม
มุมที่จุดศูนย์กลางมี
ขนาดเป็นสองเท่าของ มุม
ในส่วนโค้ง ทีรองรับด้วย
ส่วนโค้งเดียวกัน
+ มุมในครึ่งวงกลมมี
ขนาด 90 องศา
+ มุมในส่วนโค้งของ
วงกลม ที่รองรับด้วยส่วน
โค้งเดียวกัน จะมีขนาดเท่า
กัน
งา
B
N
3.) จากรูป AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
ของวงกลม O และ <ACO = 35°
จงหาขนาดของ <OBC
A
1. <ACO = 35° โจทย์
2. <ACB = 90° เพราะเป็นมุมใน
ครึ่งวงกลม
3. <CAO = 35° เพราะ เส้นรัศมียาว
เท่ากันจึงเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
4. <COA = 110° เพราะ สามเหลี่ยม
มีภายใน 180°
5. <CBO = 35° เพราะ มีมุมในส่วน
โค้งที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
B
B
B