ページ1:

Dinamika Rotasi
"Kesetimbangan Benda Tegar"
Defenisi
Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk
dan volume selama bergerak. Benda tegar dapat mengalami dua
Jenis gerakan :
»Gerak translasi /gerak lurus
Penyebab adalah gaya (hukum II newton)
>> Gerak rotasi
Penyebab adalah momen gaya /torsi
Analogi gerak translasi dengan rotasi :
translasi
rotasi
Gaya (F)
T=FR
Massa (m)
1=kmR²
Kecepatan (v)
R
Momen gaya (torsi)
adalah gaya yang
a
menyebabkan benda.
Percepatan (a)
a
R
berotasi
F = ma
T = la
Momen Gaya / Torsi
>>Rumus
T=FR poros
STUDYGRAM
FISIKA

ページ2:

poros
8
T = FR sin 0
F = gaya (N)
R=jarak gaya ke pusat poros (m)
sudut antara F dan R
» Termasuk besaran vektor punya nilai dan arah
Searah jarum jam (-)
Berlawanan jarum jam (+)
Contoh soal 1:
Perhatikan gambar dibawah ini! Sebuah tongkat panjangnya 4 m
dikerjakan beberapa gaya seperti ditunjukkan oleh gambar !
F₁ = 30 N
poros
A
300
F₂ = 30 N
2 m
F₁ = 10 N
Tentukan resultan momen gaya pada titik A ?
Jawab :
400
TAF₁R sin 300+ F2.R sin 00 + F3 R sin 90°
TA = F₁R sin 300+ F2. R sin 0°- F3. R sin 90°
1
TA=(30) (2)+0-10.(2)(1)
T₁ = 10 Nm
Contoh soal 2 :
Batang dengan panjang L = 140 cm dikerjakan beberapa gaya seperti
ditunjukkan oleh gambar dibawah ini
STUDYGRAM
FISIKA

ページ3:

F₁ = 20 N
100 cm
F₂ = 10 N
F₁ = 40 N
Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat
massanya adalah...
Karena sumbu putar ditengah, torsi pada F, akan berputar searah
Jarum jam, torsi F₂ berputar berlawanan arah jarum jam, dan F3
berputar searah jarum jam, maka
F₁ = 20 N
100 cm
Arah Momen gaya
(+) berlawanan
40 cm
30 cm
arah jarum dan (-)
Jika searah jarum
Jam
F2 = 10 N
F3 = 40 N
=
TA (20.0, 7)+10. 0,340.0,7
TA=-14+3-28
T₁ = -39 Nm
Momen Inersia
Merupakan ukuran yang menyatakan kecenderungan benda
mempertahankan keadaan rotasinya. Momen inersia bergantung
pada massa benda, bentuk benda dan cara penyebaran massa pada
benda. Contoh momen inersia bola berbeda dengan momen inersia
silinder meskipun memiliki massa yang sama karena bentuknya
berbeda.
STUDYGRAM
FISIKA

ページ4:

poros
R m
Momen inersia dirumuskan :
I= momen inersia (kg m²)
m = massa benda (kg)
I = m R²
R = jarak pusat massa ke poros (m)
Momen Inersia sistem banyak partikel:
Contoh soal 1:
Perhatikan gambar dibawah ini!
2m
4m
P
2a
m
Jawab :
1=Σm₁ R₁²
Tiga buah partikel dengan massa m,
2m dan чm dipasang pada suatu
kerangka (massa diabaikan). Tika
sistem diputar terhadap sumbu y,
maka besar momen inersia sistem
adalah ...
Partikel 2m tidak memberikan momen inersia karena berada disumbu
putar sehingga momen inersia hanya berasal dari partikel чm dan m
Saja
1=EmR²
1=4m a²+m (2a)²
1=4ma² + 4ma²
1 = 8ma²
Contoh soal 2 :
Perhatikan gambar berikut ini !
2 m
2 m
2 m
2 m
STUDYGRAM
FISIKA

ページ5:

8 buah partikel masing-masing bermassa 2kg berjarak 2 m dari titik
O. Tentukan besar momen inersia partikel tersebut jika diputar:
(a)Melalui titik o
(b)Melalui sumbu y
Jawab :
(a) Jarak benda ke titik O masing-masing 2 m sehingga besar
momen inersia diperoleh :
10 = Σ mR²
Io=8. (2kg). (2m)²
10 = 64 kgm2
(b) Jika melalui sumbu y maka I, dan 15 =0 karena berada di poros
sumbu y.
Untuk 12, 14, 16, Is Jarak pusat massa ke poros misalkan R
Seperti ditunjukkan pada gambar
1
2
2 m
2 m
R
45
2 m
2 m
ly = 13 +17
R
sin 45 =
ly = 2.2² +2.22
R
3
ly = 16 kgm²
y = 12 +14 +16 +18 √√2=R
ly = 4.12
5
ly = 4.2.(√2)²
ly = 16 kgm²
Ly
=16+16 kg = 32 kgm²
STUDYGRAM
FISIKA