ページ1:

สรุปเนื้อหา - เมตริกซ์
ทรานส์โพส (t) : สลับแถวเป็นหลัก
สมบัติ (Att = A
det (1)
(A+B) = A + Bt
(AB)t =
BtAt
(A')t
= (At)¹
→ 2×2 ; คูณลง - คูณขึ้น
343 ; ต่อแถว / ใช้ C ช่วย
สมบัติ (ใช้ได้เฉพาะ จัตุรัส )
det At = det A
det A = 1/deta
det AB = (deta) (detB)
det An (deta)"
det ka
-
ab
A= [ad]
adj (A)
cd
• 2×2 ; adj A = [db]
3×3; adjA = [Cij(A)] t
det (adj A) = (deta)-1
อินเวอร์ส (ค
x
deta
6
คราเมอริ
A
=
adj A
✓
deta
X
สมบัติ A'A = I
(A')'= A
(AB)'= BA
AX=B
1-11
2 1 -1
2 -1 -1
=
Y
2
360
0
-3-11
1
3 1
X =
6 1 -1
y =
2
0 -1 -1
1 -1 1
2 1-1
2 - 1 -1
12
6-1
2 0 -1
1-1 1
1 -1
2-1 -1
ไมเนอร์ / โคแฟคเตอร์
Mij
Cij = (-1) itj
- ตัดแถวเหล็ก แล้วหาdet
ex
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Mij
M12 → ตัดแถว 1 หลัก 2 แล้วหา det
-
23
4 $6
L 7 8 9
C12 = (-111+2 M12
=
(-1)(-6)
= 6
=
|46|=4(9)-6(7)=-6
Row opations
1.) Rij
2.) CRi
3.) Ri + CRj
ใช้แก้สมการ
A
:
B
det
det
=
detai
AX B
~
(1) det b
C ×
× det เดิม
=
det เดิม
100 X
0 10:4
2
001
ใช้หาอินเวอร์ส CA:T] [IA]
~
100
100
A
010
~
001
010
L001
A

ページ2:

หนังสือสรุปจาก
Mayitutoryou
หนังสือเนื้อหาพร้อมแบบฝึกหัด
เล่มละ 179 -.
เจาะแนวข้อสอบ PAT1/วิชาสามัญ เล่ม1- 4
หนังสือสรุปเนื้อหา (ม.4-ม.6)
หนังสือรวมข้อสอบเก่า
179 -.
179 -.
วิชาสามัญแบบเรียงพ.ศ.
หนังสือรวมข้อสอบเก่า
204 -.
วิชาสามัญแบบเรียงตามบท
หนังสือรวมข้อสอบเก่า
264 -.
PAT1แบบเรียงพ.ศ.
หนังสือรวมข้อสอบเก่า
PAT1แบบเรียงตามบทเล่ม1-2
เล่มละ 204 -.
สแกนเพื่อสั่งซื้อได้เลย!

ページ3:

SET GOAL
FOLLOW YOUR DREAM
TELL YOURSELF YOU CAN DO IT!
AND BE BRAVE ENOUGH TO START
เล่ม 1
PAT1
a) e atakuwadrockoffs
สรุปเนื้อหาแนวข้อสอบ PAT1 และ สามัญ
พร้อมเฉลยอย่างละเอียดและเหล่านักเพิ่มเติม
เจาะแนวข้อสอบ
PAT1 / วิชาสามัญ
เล่ม 1
1. เซต
2.จํานวนจริง
3.ทฤษฎีจำนวน
4.เลขยกกําลัง
5.ราก
6.ความสัมพันธ์
mayitutoryou
และฟังก์ชัน
พิเศษ
สำหรับผู้ใช้ Clear
210-บาท
"เป็นบทที่เป็นพื้นฐานของทุกเรื่อง และอาจต้องนำไปใช้ต่อใน
เรื่องถัดๆไป หากน้องๆ คนไหนพื้นฐานไม่แข็งแรง
แนะนำให้เริ่มจากเล่ม 1 ก่อนนะคะ"
พี่เมย์ mayitutoryou
179 บาท
สแกนเพื่อสั่งซื้อได้เลย!

ページ4:

NOTHING WORTH HAVING COMES EASY
BE SCARED AND DO IT ANYWAY
BELIEVE IN YOURSELF
AND MAKE YOUR
PAT1 COME TRUE
เจาะแนวข้อสอบ
PAT1 / วิชาสามัญ
เล่ม 2
1.สถิติ
2. แคลคูลัส
3.เอกซ์โปเนียนเชียล
และลอการิทึม
4.กำาหนดการเชิงเส้น
เล่ม 2
Tess fanifa byamidada
สรุปเนื้อหาแนวข้อสอบ PAT1 และ สามัญ
พร้อมเฉลยอย่างละเอียดและเพดเพิ่มเติม
pal
@aytutoryou
พิเศษ
สำหรับผู้ใช้ Clear
210-บาท
179 บาท
"เป็นบทยอดฮิตเน้นๆ ออกเยอะทุกสนาม
ทำความเข้าใจไม่ยาก บอกเลยว่าถ้าแม่นเล่มนี้
สามารถเก็บคะแนน PAT1 ได้ประมาณ 80 คะแนนเลย"
พี่เมย์ mayitutoryou
สแกนเพื่อสั่งซื้อได้เลย!
1

ページ5:

IF YOU DON'T FIGHT FOR WHAT YOU WANT
DON'T CRY FOR WHAT YOU'VE LOST
NEVER GIVE UP
∞ PAT1
AND GOOD THINGS WILL HAPPEN TO you
เจาะแนวข้อสอบ
PAT1 / วิชาสามัญ
เล่ม 3
1.ลำดับอนุกรม
2.ความน่าจะเป็น
3.เมตริกซ์
4.ตรรกศาสตร์
เล่ม 3
สรุปเนื้อหาแนวข้อสอบ PAT1 และ สามัญ
พร้อมเฉลยอย่างละเอียด เทคนิคเพิ่มเติม
Sun (
mayitutoryou
พิเศษ
สำหรับผู้ใช้ Clear
210-บาท
179 บาท
"เป็นบทที่เนื้อหาไม่ยากมาก ออกข้อสอบไม่ยาก
concept เดิมๆ ถ้าเข้าใจ concept ของบท
จะเป็นบทเก็บคะแนนได้แบบชิวๆ เลย"
OO
พี่เมย์ mayitutoryou
สแกนเพื่อสั่งซื้อได้เลย!

ページ6:

EVERYDAY IS A NEW BEGINNING
YOU HAVE COME SO FAR
PROVE YOURSELF
MAKE PAT1 HAPPEN
SHOCK EVERYONE!
เล่ม 4
สรุปเนื้อหาแนวข้อสอบ PAT และ สามัญ
พร้อมเฉลยอย่างละเอียดและเทคนิคเพิ่มเติม
เจาะแนวข้อสอบ
PAT1 / วิชาสามัญ
เล่ม 4
1.ตรีโกณมิติ
2. จํานวนเชิงซ้อน
3.เวกเตอร์
4.เรขาคณิตวิเคราะห์
และภาคตัดกรวย
@maytutoryou
พิเศษ
สำหรับผู้ใช้ Clear
210-บาท
179 บาท
"เป็นบทที่ถ้าเก็บได้ จะทําคะแนนนำาคนอื่นได้อีกเยอะเลย
เน้นสูตรและความเข้าใจเป็นหลัก พี่ย่อยมาให้เข้าใจง่าย
สุดๆ แล้ว ถ้าใครคิดว่ายากจะเปลี่ยนใจได้เลย"
พี่เมย์ mayitutoryou
สแกนเพื่อสั่งซื้อได้เลย!