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→おがやんさん
ありがとうございます！！
(1)
∠A＝θとすると
∠C＝180−θとなる。
余弦定理より
△ABDより
BD^2＝8＋1−2×2√2×1×cosθ
＝9−4√2cosθ…①
△BCDより
BD^2＝1＋2−2×√2×1×cos180−θ
ここでcos180−θ＝−cosθなので
BD^＝3＋2√2θ…②
①、②より
9−4√2cosθ＝3＋2√2cosθ
−6√2cosθ＝−6
cosθ＝1/√2
つまりcosA＝1/√2
△ABDより余弦定理
BD^2＝8＋1−2√2×1×1/√2
＝9−4
＝5
よってBD>0よりBD＝√5