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MnO4^-の半反応式
[酸性条件]
MnO4^-は酸性条件で反応するとMn^2+になる事
を踏まえて
MnO4^-→Mn^2+
半反応式の作り方に基づくと
MnO4^2- +4H^+ +3e^- →Mn^2+ +4H2O

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MnO4^-の半反応式
[塩基性条件]
MnO4^-は塩基性条件で反応するとMnO2になる事
を踏まえて
MnO4^- MnO2
半反応式の作り方に基づくと
MnO4^2- +4H^+ +3e^- →MnO2+2H2O
左辺にH^+が存在することは塩基性条件からおかし
いので、 左辺のH^+を消去する様に両辺にOH^-を
加えると
MnO4^2 +4H2O+3e^- →MnO2+2H2O+4OH^-
両辺にH2Oが存在している為、 反応式のルールか
ら
MnO4^2- +2H2O+3e^- →MnO2+4OH^-

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MnO4^-の半反応式
[まとめ]
酸性条件
MnO4^- +8H^+ +5e^- →Mn^2+ +4H2O
中性・塩基性条件
MnO4^2- +2H2O+3e^- →MnO2+4OH^-