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Senior High
数学

π^eとe^πどちらが大きい?

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AverageMan

AverageMan

Senior High所有年級

タイトル通りの問題です。

他の解法を思いついた方はコメントで教えてくださると嬉しいです。

留言

AverageMan
Author AverageMan

たしかに、その関数でも示せますね!

妃那
妃那

関数logx/xを使った解法です
x=eで極大となる関数なのでeを基準にして大小見てしまいます笑

e<πだから
loge/e>logπ/π
変形してe^π>π^eが得られます

同様に1000^999<999^1000など応用?効きます笑
(底の999の方がeに近いから)

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