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・シュテファンボルツマンの法則を用いて太陽の
表面温度を正確に計算せよ。
(条件)
黒体の表面から単位時間、単位面積あたりに放出され
電磁波のエネルギーⅠは黒体の絶対温度の4乗に
比例し、IoTと表される
σ(シュテファンボルツマン定数):5.67×108[Wm².k-4]
・太陽の半径:6.96×108 [m]
'
太陽が1秒間に放出する電磁波のエネルギー
・3.85×1026 (T)
451116
5.780
・有効数字ろけたとし摂氏温度で答えよ。

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・小なりの解答でいくと
解答
シュテファンボルツマンの式のエは単位時間単位面積あたりの
エネルギーであるから、与えられた太陽の1秒間(単位時間)
当たりのエネルギー3.85×1026 (T)を単位面積当たりに換算
しなければならない。
そこで、太陽の表面積で除して
I =
3.85×1026
となる
4π×16.56×103)2
因みに5.67×102(mm2k*4)に関しては(W)=(Js^2)であるから
そのまま用いればよい。
これらをシュテファンボルツマンの式に代入すると
3.85×1026
4716.16108)2
+4=
=5.67×10-84
3.05×1026
46.96×106×5.67×10-8
t4 =
3.85×108
4×3.14×48.4416×5.67
2

ページ3:

t4=3.85×1018
3449.78
t=1116×1012
t=41116×102
t=5,780×103
tは絶対温度K(ケルビン)なのでCにもどす。
このとき 273.16 を引く。
これにより 5,780×103-273.16=5506
よって 5.51×103°となる。
=5510