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mathematics
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高一一段整理
1乘法公式:
"") (a+b)² = a+sab+b²
(*) (a - b)² = a² sab + b²
(3)(a+b)(a-b)= a²-62
(4)(a+b)=a²+3a²b+3ab463
(5)(a-b)3=a3-3a²b+3ab²-63
(6)a²+b3=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b-3ab(a+b)
(7)93-b3=(a+b)(a²-ab+b)=(a+b)3+3ab(a+b)
(分式比大小:
真分數:分子,分母加相同數⇒愈加愈大(恆(1)
假分數;分子,分母加相同數 愈加愈小(恆21)
分點公式:
1.設a,b,m,n為有理數,且acb,m=o,n=0(利用說明有理數稠密性
a
n
m
mathb
mth
ex. a,bea且acb,比較a,b
1
1
atb.zatb a+2b a+36
Z
3
+
4
a+b
1 2
Z
2
*
Lath
a+26
往
a+3b
4 b
(由石雅左看)

ページ2:

PLACE:
雙重根號!
ex.
11
=
=
a是整數b是小數oro,a=4b=2
J11+2518&把帶根號的數折成25x
√ Jq²+zJq x z + z ³ + X & X JH F P F X Y Z Y+z
即可變乘法公式。
√(√9+ √2)² = 3 + √52 = 4,33 ; a=4
b=全一整⇒(3+2)-4=52-1
特殊狀況:52+55⇒
54+153
(上下同乘2)
三角不等式!!
①jal+1b1=latbl
44
*高二:兩辺之和大於第三边
②lla1-1b1]=la-b1
*高二:兩週之差小於第三边
說明:
①151+111215+11
151+1-11215+(-1)1
1-5/+1-1/2 1-5+(-1)
"
“二”成立於ab=0同號

ページ3:

0
+
分區討論!
ex/x-11-12-21≤5
①if x=2都正數
Z
X-1+X-2≤5不用变化
if l≤x≤2
>X≤8
X=4
1125X54
X-1-X+2≤5
①②③联集:-I≤x≤4#
1、線性偏差!
1≤5(恆等式)
1=X2拆開1
要是正數
MEMBER:
PLACE:
③ifx≤1
(11內是負數)
ex:y=x+21+|x-51=min(求最小值)→11
-x+1-x+255
-2852
都是
x=-1
11 - 1 ≤ x ≤ 1
當-2=X=5,則y=min=7
把數字代入式子中即可
1-2, 1
(5, )
ex f(x)=12x+11+1x-21+1x-41=min,x=?→11+11+11
(2 min)
+
(4)
if x=2 y=min=f(2)=3+0+2=5
Smin = 5
min = 5, X = 2 #

ページ4:

代號!
R 實數 有理數→a 正整數⇒N
U⇒聯集→整數
[有理無理數:
屬於=>6
有理數:有限小數,循環小數.分數
無理數:無限不循環小數
判斷有限小數!
分母必為25x5m(可少不可多)
小數換分數:
有被循環到的寫9,沒有的寫。(分母)
MEMBER:
PLACE.
接著分子寫上小數點後全部的數字,沒有被循環到的要減掉
433-4 429
ex 0.433
:
990
=
990
"
13
30 #
L指數規
①d=1
ax:
設a
O
19x5
設入
x
aix
@ax +
445
A.A
G
使
區間符號!!
ex.25x-3=[2,3)
2x-5cx = (-5,∞)
-2
1X-1123
無限用小括
空心(>.<)小括
實心(二,二)大括

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指數規定
PLACE:
© α= | (970)
an ③
☺ and am (a#0) (3 at = 5a (a#o)
ax!
設a>0,XER,則ax恆正
19x5ax
a>OXER, ax>0
①axax=1→倒數
@ax+ax=2
(算等不等式!
A.M. 算術平均數
GM,幾何平均數
atbJab
a+b+c
23abc
3
使用時機:筆號一邊有乘一邊有加時,