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Undergraduate

数学

フーリエ・ラプラス変換演習【問題・解答】

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effort

フーリエ・ラプラス変換演習

2018.09.03 公開

フーリエ変換フーリエ級数展開ラプラス変換

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答えは分かりますが、解き方がわかりません。よろしくお願いします。

次の微分方程式の解をラプラス変換を用いて解け。Y(s)=ℒ[y(t)]とする。 1,y'(t)+2y(t)=t+1, y(0)=1 を解くと、y(t) = 1/4 + t/2 + a * exp(-2t)/4 となるとすると、aはいくつか。 2, y''(t) + 3y'(t) + 2y(t) = 1, y(0) = -1, y'(0) = 0 を解くと、y(t) = 1/2 - 3exp(-t) + a * exp(-2t)/2 となるとすると、aはいくつか。

ラプラス変換についてです。移動法則の意味とやり方がさっぱりわかりません。下の写真を例にどなたか教えていただけませんか？できれば、細かい途中式があれば嬉しいです💦 よろしくお願いします🙇

この問題を解いていたのですが、問3で写真のように出てきていらない項が出てきてしまいました。どうすれば良いのでしょうか？教えていだだきたいです。

わかる方おられませんかね？

答えはこのようにあるのですが、この⭐️の問題の答えの導き方がわかりません、わかる方、ご教授願います。

フーリエ級数についての問題です。 Yは0かなと思っているのですが、Zが分かりません。教えて下さい！お願いします🙏

熱伝導方程式で初期値条件の関数が既にフーリエ級数展開できている場合解はどのように求めればいいかわかる方おられませんか。

[2]、[3]わかる方おられませんかね。

[2[]3]わかる方いませんかね。