Question

かいと

[2[]3]わかる方いませんかね。

[2] フーリエ変換の節で述べた
Fle-22] (5) = Vie-
を使って、 次の関数のフーリエ変換を求めよ.
(1) xe-r2 (2) x²-x²
[3] 区間 (0,∞) で与えられた関数 f(x) を偶関数として (−∞,∞)に拡張し
たものを f*(x) とする. 即ち
f*(x) = f(x) (x>0), f*(x)=f(−x) (x < 0).
このとき,
は
u(t, x) = f** K(t, x − y)ƒ* (y)dy
-8
ə
u(t, x) = ²(t, x) (t> 0, 0<x<∞),
a
əx
-u(t,0)= 0 (t> 0),
u(0,x) = f(x) (0<x<∞0)
の解であることを示せ.
ただし,
K(t,x) =
1
2c√√nt
exp
x²
4ct