か【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High3

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.01.09 公開

中3 数学公立高校入試過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

1 次の問いに答えなさい。
(3)3√5+√20 を計算しなさい。
(4) 2次方程式 x 2 +5x +3=0 を解きなさい。
(5)yはxに反比例し, x=-6のときy=3である。 x=2のときのyの値を
求めなさい。
図1
(6) 絶対値が2以下である整数すべての和を求めなさい。
6 cm
(7) 右の図1の円すいの体積は何cmか, 求めなさい。
ただし, 円周率はとする。
(8) 図2,ℓ // m のとき, xの大きさは何度か,
求めなさい。
図2
m
/ 20
60°
4 cm

ページ2:

4 下の図のように, 関数 y=ax2 のグラフ上に2点A, B があり,点A の座標は
(-2, 1), 点B のx座標は4である。
(1) αの値を求めなさい。
(2)xの変域が−2≦x≦4 のとき,
yの変域を求めなさい。
(3) 直線 AB の式を求めなさい。
C
y
y =
ax 2
B
A
1
x
- 2
○
4

ページ3:

解答例& プチ解説
(3) 【中3: 平方根】
3√5 + √20=3√5+√22×5=3√5+2√5 = 5√5
(4) 【中3:二次方程式】
解の公式にα=1, b=5, c=3を代入すると
-b±√b2-4ac
x =
2a
-
- 5 ±√52-4×1×3
2x1
笑
-5 ± √13
2
(5)【中1:反比例】
反比例の性質
比例定数を a とするとa=xy=-6×3=-18。
18
18
よって, y:
にx=2を代入すると y
X
2
(6)【中1:正負の数】
絶対値が2以下である整数は -2, -1, 0, +1, +2
⇒数直線で原点からの距離が2以下の整数
よって、 これらの和は
(-2)+(-1)+0+(+1)+(+2) = 0 劄

ページ4:

(7) 【中1: 空間図形】
忘れずに!
図1
(円すいの体積)=(底面積)×(高さ) x-
(4×4×π)×6×-
円の面積 =
= 32 (cm)
32(cm)
3
(8)【中2:平行線と角】
図 2
l
平行線の角
60°
3,
160° x
m
20°
x(対頂角)
6cm
x = 60-20 = 40°
(三角形の内角と外角の性質)
4 cm

ページ5:

4 下の図のように, 関数 y=ax2 のグラフ上に2点A, B があり, 点Aの座標は
(-2, 1), 点B のx座標は4である。
(1) αの値を求めなさい。
y=ax2にx=-2, y=1を代入すると
1=ax(-2)^
1
a=-
4
(2)xの変域が−2≦x≦4のとき,
yの変域を求めなさい。
右の図より 0≦x≦4 圄
1ぢゃないよ
y
C
最大値
B
y=ax2
yの変域
最小値
A
1
(3) 直線 AB の式を求めなさい。
2
直線の基本式 y=ax+bにAとBの座標を
代入して連立方程式を解くと
=-2a+b
a =
2⇒y
4=4a+b
b=2
|2
xの変域
x
4
2
この大問を解かないのは
もったいないよ