✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
参考・概略です
順に1つずつ考えると
①縦 1本のとき横20本・・・縦 5㎝,横100㎝・・・面積 500㎝²
②縦 2本のとき横19本・・・縦10cm,横 95㎝・・・面積 950㎝²
③縦 3本のとき横18本・・・縦15㎝,横 90㎝・・・面積1350㎝²
④縦 4本のとき横17本・・・縦20cm,横 85㎝・・・面積1700㎝²
⑤縦 5本のとき横16本・・・縦25㎝,横 80㎝・・・面積2000㎝²
⑥縦 6本のとき横15本・・・縦30cm,横 75㎝・・・面積2250㎝²
⑦縦 7本のとき横14本・・・縦35㎝,横 70㎝・・・面積2450㎝²
⑧縦 8本のとき横13本・・・縦40cm,横 65㎝・・・面積2600㎝²
⑨縦 9本のとき横12本・・・縦45㎝,横 60㎝・・・面積2700㎝²
⑩縦10本のとき横11本・・・縦50cm,横 55㎝・・・面積2750㎝²
⑪縦11本のとき横10本・・・縦55㎝,横 50㎝・・・面積2750㎝²
・・・以後、縦と横が入れ替わるだけなので省略
以上から
(1) 500㎝²
(2) 2750㎝²
【補足】
本数をx、面積をyとすると
y=25x(21-x) 【xは自然数で、1≦x≦20】から
y=-25{x-(21/2)}²+(11025/4)【xは自然数で、1≦x≦20】となり
最小値は、x=1,20のとき、y=500
最大値は、x=10,11のとき、y=2750