Mathematics

答えは18と48です!
解説お願いします🥺

2けたの2つの整数があります。 最大公約数が6. 最小公倍数が144のとき, この2つの整数を 求めなさい。

คำตอบ

参考・概略です

2つの整数をA,Bとすると(A<B)

最大公約数が6なので、A,Bとも6の倍数なので
 A=6×a,B=6×b (a,bは、a<bである整数で公約数は1以外に無い)

AもBも2桁の整数なので、99÷6=16.5
 a,bは、2から16までの整数

最小公倍数が144なので
 6×a×b=144で、a×b=24

積が24となり、1以外の公約数がないる
 2から16ままでの2数の組を考えると
  (a,b)=(3×8)

したがって
 (A,B)=(18,48)

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