参考・概略です
ＡＢとＥＦの交点をＰとします
ＨからＢＤに下した垂線の足をＱとします
ＡＰの中点をＲとします
△ＡＢＣと△ＤＥＦが合同で
ＡＢ＝ＤＥ＝12，ＢＣ＝ＥＦ＝16，ＣＡ＝ＦＤ＝20
△ＰＢＦが△ＡＢＣの(1/2)の縮図なので、
ＰＢ＝6，ＢＦ＝8，ＦＰ＝10
ＡＰ＝ＡＢ－ＰＢ
＝12－6
＝6で
ＡＲ＝(1/2)ＡＰ
＝(1/2)×6
＝3
△ＰＲＧが△ＡＢＣの(1/4)の縮図なので
ＰＲ＝3，ＲＧ＝4，ＧＰ＝5
ＧＦ＝ＥＦ－ＦＰ－ＧＰ
＝16－10－5
＝1
△ＥＧＨの面積が(12/7)で
ＧＦ＝1なので
ＥＨ＝24/7
ＨＤ＝ＤＥ－ＥＨ
＝12－(24/7)
＝60/7
△ＤＱＨは△ＡＢＣの縮図で
縮尺が、ＨＤ/ＣＡ＝(60/7)/20
＝3/7 で
ＱＨ＝ＢＣ×(3/7)
＝16×(3/7)
＝48/7…①
ＤＣ＝ＢＣ－ＢＤ
＝ＢＣ－(ＦＤ－ＢＦ)
＝16－(20－8)
＝4…②
①②より斜線部△ＨＤＣについて
底辺ＤＣ＝4
高さＱＨ＝(48/7)
面積(1/2)×(4)×(48/7)＝96/7
