ページ1:

No.
Date
I-① 静電気
①静電気(摩擦電気)2つの異なる種類の不導体を摩擦させると生じる電気
+
1+1+0
こする
+
+
電気的に中性
正に帯電
負に帯電
電荷(電気の粒) の総数は一定
⇒電気量保存則
電気量
⇒正電荷(⊕)や負電荷(e)がもつ電気量
[単位] C(クーロン:Coulomb)
1つの電荷がもつ電気量(電気の量の最小単位)を電気素量という。
・電気素量
e=1.6×10-19
陽子:te
=1.6×10-19c
[C]
電子:-e=-1.6×10-190
例: & -3e
-1.6×10-19
x 3
-19
=-4.8×10-
C
+be
P
1.6×10-19
x 6
=9.6×10-19
C
つまり、全電気量は、電気素量と電荷の数との積で求めることができる。
[0]
= n
e
全電気量
個数 電気

ページ2:

No.
Date
せき
③引力と斥力
(同電荷
F
+
F
(1)異電荷
引力
クーロン
(しりぞけ合うか)
④ Coulombの法則 (1785)
・Coulomb の法則
(引き合うか)
2つの点電荷の間にはたらく静電気力の大きさFEN]
は、それぞれの電気量の大きさ 81,82[C]の積に比例
L.点電荷間の距離r[m]の2乗に反比例する。
8,82
r[m]
F
k
8₁₂ [c]
&₂[0]
実は帯電した物体がおかれている空間によって異なる。
真空の場合、Rous=9.0×10 [Nm](真空へ誘電率)
2×10- 9x109
例:
3.0m
F=R
2.82
より
2.0×100
9,0×10
=9.0x109.
=118×10-8
N
3
O o O o O

ページ3:

No.
Date
I-② 電界・電場
①電界(電場)
⇒静電気力がはたらく空間
電気力線:各点で+IC(試験電荷)が
うける力の向き
電界(電場)の向き
②電気力線の向き
向き
+から出てへ入る
間隔
電界(電場)の強さ
狭いほど強い
漸近線
③一様な電界(電場)
③電界(電場)の大きさ
「電場の大きさ
電場は、その位置に+1C(試験電荷)をおいたと仮定したとき
にその電荷にはたらく力として定義される.g[c]をおくと、電荷
が受ける力は1cあたりが受ける力の
g倍となる
F=gE
E [N/c]
場

ページ4:

No.
Date
ガウス(独)
I-③ Gauss の法則
1電場と電気力線
⇒1m²を貫く電気力線が1本のとき、電場の大きさを/[N/C] とする。
1本
n*
本
↑ E=N/
E = n [N/c]
E=[N/C]
(m²
Sm²
・電気力線の本数
総本数をN本とすると
NES
Gauss の法則
①電気量Q[c]の帯電体がつくる電場の大きさは、
E=R
であるから、帯電体からキョリr[m]の場所に1m²の面
をおくと、
Q
本の電気力線が貫く.
②帯電体を半径r[m]の球殻でつつむと、
球殻の面積は
S=4m²
であるから電気力線の総本数は
N = ES
= 4πk Q
[本]
・Gauss の法則
Q[C]の帯電体からは、
4πRQ[本]
の電気力線が出る

ページ5:

No.
Date
③帯電した金属板まわりの電場
E=const.
S[m]
+
+
+
+
+
TTIT
[Q[c]
一様に分布
総本数=4RQ
ES×2
裏
⇒帯電体から出る電気力線が
いつでも4匹Q(本)である
ことを利用して、電場を求め
ることができる!

ページ6:

I-④ 電位
静電気による位置エネルギー
重力場
m
mg
U=mgh[J]
動力による位置エネルギー
U=mgh
[J]
凸拡張
霊場
No.
Date
SE
d
U=gEd [3]
・静電気による位置エネルギー
U=gEd
[J]
↓拡張
一万有引力による位置エネルギー
一静電気による位置エネルギー
U=-GMm
[3]
U = -2 [J]
電位
電位
電位は、ある位置に+1c(試験電荷)をおいたときにその電荷が
持つ静電気力による位置エネルギーである
V=Ed
q [C]をおくと、全エネルギーは1あたりが持つエネルギーの
8倍となる
U=gV

ページ7:

No.
Date
④点電荷のまわりの電場
⇒ Coulombの法則において、片方のg+1cとして読み替える。
F = k 1 & 2
E
において、
↓8,=8[c] 82=1c
=
一点電荷のまわりの電場
E=R
アナロジー
⑤動場との類似
動場
F=mg
9↓
F= &E
地球M
F= GMm
8,82
F = R·
+2
GM
g=
kg
2
E =
E⇓
O O O O O O O O

ページ8:

No.
Date
I-① 導体・不導体・半導体
□自由電子と束縛電子
束縛電子:与えないと、軌道を外れることができない
原子核の近くに存在し、高エネルギーを
自由電子
電子
原子核から遠くに存在し、低エネルギー
で軌道から外れることができる電子
主に金属で見られる。
自由電子
②導体・不導体・半導体
導体抵抗率が小さく、電流をよく流す物質
不導体抵抗率が大きく、電流を流しにくい物質
半導体:両者の中間、温度が高くなるほど、電流は
流れやすくなる。
1を含まない半導体
真性半導体:不純物を
例: Si(ケイ素) Ge(ゲルマニウム)
・不純物半導体:不純物を含む半導体
P: ~ 106 12.m
P: 10° ~ 2.m
1:10:5~108
例: Si+P(リン) Si+Al(アルミニウム) Si+B(ホウ素)など
1 静電誘導
静電誘導
導体に帯電体を近づけると、導体の帯電体に近い側に異種の
遠い側に同種の電気が現れる現象
導体
▷箔検電器
この状態で金属板に
静電誘導のため
ふれると、がアース
して箱は閉じる

ページ9:

I - ⑤ 等電位面
①等電位面(線)
⇒電位の等しい点をつないだ面(線)
電気力線と垂直に交わる
No.
Date
傾き:電場
↓
(E=-AV)
傾き:電場 33
等電位線
②等電位面(線)の性質
①間隔狭→ 電場
②等電位面上で電荷を動かす仕事は。
電気力線

ページ10:

No.
Date
O O O O O
点電荷の周囲の電位
⇒ 静電気による位置エネルギーの式において、片方のg+1cを読み替える。
U=k8182
において
↓81=8[0] 82=10
V=R
一点電荷のまわりの電位
V=R
④公式まとめ
F = k
8,82
F = 8E
E=R-
W = Fx
8,824
q V=Ed
W = k
8,82
V=R
F
U=gV

ページ11:

No.
Date:
④誘電分極
不導体の電子は原子から離れないが、帯電体を近づけると
誘電分極・静電気力をうけて位置が偏る現象
不導体のように、電分する
物体のことを誘電体という
不導体
Spoint
静電誘導
導体で見られる
誘電分極
不導体(誘電体)で見られる
しゃへい
⑤静電遮蔽(シールド)
①電場中に導体をおくと、
静電誘導がおこる
②その結果、導体内部には
外部の電場とは逆向きの
電場が新しく生じる
③この電場がちょうど外部の
電場を打ち消すので、
導体内部の電場は0
E
となる
④導体に中空部分があれば
外界から遮断される。
この現象を
静電遮蔽
・という
(()
E=0
E=D
(外)
E
(参考)
⑧P.222
O O O O O O

ページ12:

I⑦ コンデンサーと電気容量
① コンデンサー(キャパシター)
⇒2枚の金属板を用いて電荷を蓄える装置
e
可
I
Le
No.
Date
充電:
コンデンサーに
電荷をためること
充電後は、極板どうし
の静電気で電荷を保持
できる。
放電 : ためた電荷を
・放出すること
②電気容量
極板に蓄えられた電気量を+Q[c],-Q[c]
極板間の電位差をV[V]とすると、
C: 電気容量
Q
〃
CV
単位 F(ファラド)
▷イメージ
MF(マイクロファラド)=10^6 F
PF(ピコファラド)=10-2F
Q
Q
ちょうど、バケツに水を入れたときの水量
でイメージできる
容量が大きいと、同じ電気量を蓄えるため
に必要な電位差は少なくなる。
▽例:電気容量が1.0MFのコンデンサーに30Vの電圧を加えたときの電気量
解) Q=CVより
Q= 1.0×10^6 × 30
=3,0x105 C
Q
| [ 30 ]
C=1,0×15 F

ページ13:

No.
Date
電場と仕事
重力場
電場
i)
i
+
0
品
品) F(=mg)の力でんだけ持ち上げるときの仕事
W = F x 8')
=mgh [3]
F(=mg)の力で引くが、逆方向にんだけ進むとき、
WFx11
=mgx(-h)
=-mgh [3]
W=Fxより
=8Ed
W = - & Ed
=
[J]
8V [3]
[3]
-8V [3]
✓等電位面と仕事
例:
+2c
300+
lov
-Lov
+2cの電荷を動かす。
①へ動かすときの外力がする仕事
W=gVより
=+2=0 = 0 J
①から②へ動かすときの外力がする仕事
W = & √ sj
+2×(-50)=-100J
②から人物かすときの電場がする仕事
W=gVより
=+2×(-30)=-60J

ページ14:

No.
Data
④誘電体を挿入したときの電場と電位
(1)スイッチを切った状態で挿入
E[N/C]
E
+Q
Er
Q
°
E'
0
v[v]
V
C'V'
✓
Qが一定
(2)スイッチを入れた状態で挿入
+Q'
E
Q'=CV
Vが一定
E
E[N/c]
E
誘電体中は誘電分極
によって電場が弱められる
が、0にはならない
wwwww
www
電場が弱められ、電位
差も小さくなるが極板に
蓄えられた電気量は変わ
らない
誘電体を挿入する
ことで、いったん電場は
弱められ、電位も下がる
が、電池によって、さらに
電荷が送り込まれ
再び同じ電場と電
位差となる
O O O O O

ページ15:

No.
Date
③コンデンサーの極板
コンデンサーの電気容量は、極板の面積に比例し
極板の間隔に反比例する。
C = 2
=
S
S[m]: 極板面積
d[m]: 極板間隔
誘電率:真空の誘電率(=8.85×10-12 F/m)
▷例:極板面積が5,00×10-4m²極板間隔が2,50×10^3=8.85x10-12F/m
であるときのコンデンサーの電気容量
A) C = ε
1
5×10.4
C= 8,85x10-12-
2.5×10-3
=8.85x10^12.0.2
= 1.77 x 10-12 F
O O O O O O O

ページ16:

I - 誘電体
1誘電体
No.
Date
コンデンサーに誘電体を挿入すると、電気容量が増加する
吉
C' = εr Co
εr:比誘電率[Flm]
S
= εr εo
例:極板間が真空で、電気容量が2.0pFのコンデンサーの極板間に
チタン酸バリウム(Er=5000)をすき間なく入れたときの電気容量
解: C'=&Co より
↓
&r=5.0x103 Flm Co=2.0×10^12 F
②耐電圧
=50×10×2.0×10~は
= 1,0 x 100 F
コンデンサーに高すぎる電圧を加えると、絶縁が破れてしまうので、
加えられる電圧の限界が指定されている。
この電圧を耐電圧という。
③コンデンサーの電場と電位グラフ
V
+Q
E.
..
E[N/c]
コンデンサー 9
E
V
v[v]
°
焼き
P
極板間では
一様な電場
電位は
V=Ed
にしたがう

ページ17:

I-⑨ 静電エネルギー
コンデンサーの充電過程
[未充電
V=0
U=0丁
U = &V
= 1x1
はじめの1cを運ぶ
エネルギーはコ
次のを運ぶと
運ばれた先の電荷
から反発をうけるため
エネルギーが必要
②静電エネルギー
V[V]
→Q[c]
V-1
U=gV
= 1x3
= 3 T
Date
充電を進めていくと
反が大きくなるため
充電のために多くの
エネルギーが必要
充電に要した仕事w
=静電エネルギー U
=グラフにおける面積
=1/2QV=1/cv=
20
③エネルギーの分配
コンデンサーが充電されていないときでも、電池は常に電位差VE]で
合計 Q[C]の電荷を移動する。
電池がする仕事 W = QV
コンデンサーに蓄えられる静電エネルギー U=1/2QV
・充電の過程で抵抗で発生するジュール熱

ページ18:

No.
Dale
I⑩ コンデンサーの接続
合成容量
⇒複数のコンデンサーを1つにまとめたときの電気容量
① 並列接続
電気容量が C., C2のコンデンサーを並列に接続し、両端に
電圧Vを加えるこのとき、それぞれのコンデンサーに蓄えられている
電気量をQQとする。電気量の合計をQとすると、
=
Q,
+
Q2
= C, V
+
C2V
V
C₁
C2
=(C,+C2)V
となるから、並列の合成容量Cは.
Vがどこでも
同じ(並列回路の質)
C = C₁ + C₁₂
一般に、
・並列の合成容量
C=C,+C2 C3 +
▽例:
E.
2
電気容量 Coのコンデンサーに
左図のように半分だけ比誘電率
era誘電体で満たしたときの
電気容量は?
解: ①左右に分ける ③それぞれの電気容量も
算出しておく
③並列合成する。
& Co
(左)= (右)=&co
(1+2+) Co

ページ19:

No.
Date
I-R 合成抵抗
合成抵抗
⇒複数の抵抗を1つにまとめたときの抵抗値
①直列接続
抵抗がR、R2の電気抵抗を直列に接続し、大きさⅠの電流を
流したとき、それぞれの電気抵抗にかかる電位差をV,,V2とすると、
▽例:
V
V₁
+
V2
=
=
R.IR.I
(R,+R2)I
となるから、直列の合成抵抗Rは、
R
=R,+R2
一般に
・直列の合成抵抗
R=R,+R2+Rat..
V,
2052 5012 3002
R20 +50 +30
= 100
=1.0×10^
と有効数字のミスア
とに注意
R = 10x n
= 10^ [1]
I
が一定
10を接続
100

ページ20:

No.
Dabe
② 直列接続
電気容量がCi, C2のコンデンサーを直列に接続し、両端に電圧V
を加えると、上端、下端の極板にはそれぞれ+Q.-Qの電荷が
蓄えられる。中間の部分は、何とも接続されていないので合計の電
気量が0であることに注意
このとき、それぞれのコンデンサーにかかる電位差をV,V2とすると.
V
+
V, V2
Q
+
C₁
C2
=
+
Q
となるから直列の合成容量は、
=
六十六
一般に、
直列の合成容量
V
+Q
Qの大きさが
どこでも同じ
+
C₁
▽例:
d
d
電気容量 Coのコンデンサーに
左図のように金属板を挿入した
ときの電気容量は?
金属板を
ずらして考えても
同じ結果になる
解: ①金属の表面以外は
どんな形でもかまわないので、
単線とみなす。
②それぞれの電気容
を算出しておく
③直列合成する
Co=
S
c', us
3cm 3 Co
3x
= 30°
C =

ページ21:

I-W 回路の性質とOhm則
電流
導体の断面を△t秒間に通過する電気量をOQとすると
I= (as)
No
Date
断面積Sの導線の中を平均の速さで運動する自由電子によって流れる
電流は、単位体積(m²)あたりの自由電子の数もの、電子の電気量を一匹とすると
②Ohm則
S[]
en Dats
I =
△t
= ends
Cat
ICA]
単体に電圧をかけると、流れる電流の大きさは、かけた電圧の大きさ
に比例する。
RA
V
=
R
•v[v]
③ 回路の見立てた
④回路問題の解き方
回路:高速道路
①各電源・抵抗に
を書く
電流: 車の台数
電圧: お金
抵抗:料金所
②既知数を書く
③空欄を回路の見立てとOhm則で埋める
④ 手詰まったときは合成抵抗を求める
⑤ ④が使えないときは、文字をおき、連立にする
(Kirchhoff (1)

ページ22:

No.
Date
②並列接続
抵抗がR、R2の電気抵抗を並列に接続し、両端に電圧V
をかけたとき、回路を流れる電流は
I = I₁
I₂
V
V
R₂
R,
R₁
+
V
となるから、並列の合成抵抗Rは
P
+
R
一般に、
並列の合成抵抗-
R₁
+
②特別な場合の合成抵抗
①2つの抵抗を並列接続
R =
+...
積
(証) ⊥ 1
RRR
R+R2
RRL
R.R₂
R =
R+R2
②2つの同じ大きさの抵抗を並列接続
証)
R=
R=1
Vが一定

ページ23:

C
I-⑩ 非 Ohm抵抗
1 電気抵抗
回路を道路と考えると...
①道が狭い
② 狭い道が長く続く
抵抗も
①導線の断面積が小さい
③ 導線が長い
www
ほど、車が進みにくい
No.
Date
・ほど、電流が流れにくい
R = p ≤
モ
・抵抗率 [sm]
②非Ohm抵抗(非直線抵抗)
一般に、導体に電流を流すと熱が生じ、導体内の陽イオンの熱運動
が活発になって自由電子の進行を妨げる。すると抵抗値が増加する
x=po(1+αt) α:抵抗率の温度係数
温度上昇1Kあたりの抵抗率の増加の割合
▽例:0℃のとき10のタングステンの100℃のときの抵抗値、ただし、0=5×10^3[/k] とする.
解:0℃のときのタングステンの抵抗率は、
p=Po(1+xxo)
- P
100℃のときのタングステンの抵抗率は
P = P. (1+ 5× 10-3 100)
= P₂ (1 +
- 1,5P.
0.5)
よって、抵抗率が1.5倍になるから、
R=0
Rも1.5倍になる。
→ゆえに100℃のときの抵抗値は
R=10×1.5
15

ページ24:

No.
Date
I-14 Jouleの法則
ジュール
① Joule熱
R[]の抵抗に電圧V[V] を加えて、電流I[A]を七[s]間流す
[とき]の発熱量Q[3]は、
Q=IVE=IRt=1/2 t
Jouleの法則)
②電力量と電力
電力量:抵抗に流れた電流がした仕事W[3]に相当
W=IVE=IRE=//t
電力
電流がした仕事の仕事率P[W]に相当
P=IV=IR=/

ページ25:

No.
Date
③粒子加速器
⇒電場や磁場によって荷電粒子を加速する装置を加速器という
サイクロトロン:加速するに従って軌道半径が大きくなるもの
シンクロトロン:軌道半径を一定に保ちながら加速させるもの
ベータトロン :誘導起電力によって、電子を加速させるもの

ページ26:

No.
Date
I-1 電流計 電圧計
①電流計一人
⇒電流計をつなぐことによって電流値が変化しないようにするため、内部抵抗いる
小さくなっている。
②分流器
⇒電流計に流すことのできる電流には限度があるので、電流の測定範囲には
上限があるこの測定範囲を広げるには電流計に並列に抵抗を接続して
分岐路をつくればよい。このような抵抗を分流器という.
nI
I[A]までしか測定できない電流計でnITA]を測定したい。
→
・電流計
1[n]
гI
分流器
R[n]
(-1)RI
R(n-1)I
r1 = (n-1)RI より
R
品
[n]
(n-1) I
[3 電圧計
⇒電圧計をつなぐことによって回路を流れる電流値が変化しないようにするため
内部抵抗は大きくなっている。
1倍率器
⇒電圧計の測定範囲を広げるには、電圧計に直列に抵抗を接続すればい
このような抵抗を倍率器という。
BV[V]までしか測定できない電圧計でのVEV]を測定したい
電圧計
(n-1) v
+[R]
{抵抗
n V
本
V
(n-1) V
1
RI
R[n]
Sv=rI
(n-1)V=RI
より
R=r(n-1) [n]

ページ27:

I-23 交流と変圧器
① 直流と交流
直流(DC)
電流が流れる方向が一方的なもの
例:乾電池
交流(AC)
電流が流れる方向がたえず変化しているもの
東日本 50Hz(ドイツ式)
西日本 60Hz(アメリカ式)
②交流
141
100
v[v]
°
③ 変圧器(トランス)
No.
Date
Vo (最大値)=2Ve
Ve(実効値)
→t[s]
V=Vo sinat
n:nz
V1 : V2
1次コイル
2次コイル
**2 n.
巻数 n
電圧 V
電圧 V2
発電所
変電所
変電所
5075V, 2675V
→ 6.6万
6600V
[民家]
→ loov
KONUVO LOOSE-IEA NG S43ngs

ページ28:

エーズ・インピーダンス
□インピーダンス
⇒交流回路における合成抵抗
・RLC回路のインピーダンス・
Z=R'+(WL-sc)[n]
②RLC 直列回路
R[n] WL[A] WC [R]
RE]
WL[a]
WC [R]
V=VR+
V₁
+
=RIosinwt
V
www.
Vc
直列回路では、
VR + Vo + Vc = V金
IR=Iv=Ic
+wLIocoswton coswt
=RIosiwt + (WL-oc) I coswt
↓ashg+&coso = += sin(+α)
=
=
(RI)+(WL-s) I sin(wt+α)
「R2+(wL-avic) Io sin(wt+α)
RA
I
複素インピーダンス
実
® レジスタンス R
④ リアクタンス
SWL
© リアクタンス
Z-R+iWL-t
= R₁N (WL-WC)
[2] R (L) [a]
インピーダンス

ページ29:

No.
Date
I-2 Hall 効果
□ Hall 効果
⇒磁場中に置かれた導体(半導体)に電流を流すと、
電流と磁場に垂直な方向に電位差(Hall電圧)が生じる現象
①キャリアが電子の場合での導体内部の様子(n型)
© 0
OB
2
s
ホール
②キャリアが正孔の場合での導体内部の様子(P型)
P
®
④
OB
② Hall 電圧(発展)
力のつり合いより
v
·f=eE (Coulomb ₤1)
еE
E
evB
B
frevB(Lorentz カ)
これもV=Ed に代入
V = vBd
一方で、IenuSであるから
0 =
s
よって、
S=hd
V =
I
Bd
・Bd
enhd
=
IB
enh (Hall)

ページ30:

No.
Date
相互誘導
相互誘導:2つのコイルを並べて巻き、1次コイルの電流を変化させるとき、
2次コイルに誘導起電力が発生する現象
M:相互インダクタンス[H]
V=-M
Ⅰ: 電流の変化
時間
1次コイル(A)
2次コイル(B)
Aのスイッチ
ON
Anto
Bの左端
誘導電流の向き
なし→S極
そのまま
OFF
S極
S極→なし なし→N極
a
なし
なし→S極
なし
b
S極が発生することは
ごく短時間でS極が
無限遠から近づいて
きていることと同じ
V(正とする)
ONOFFを切り
替えたときだけ電圧
が発生する
OFF
ON
とみなす

ページ31:

I-2 交流とRLC回路
① 回路素子
A a
A
A
VR
Ve
抵抗(電圧降下)
I
- B
VR-RI
コンデンサー(電圧降下)
I
B
V₁ =
Q
DQ
I =
st
コイル(起電力)
I
B
V₁
②交流
⇒時間的に電流が振動するもの
==
=
3
2TC
特にW=2f
周期 T=1/1
2π
=
3
V(t)= Vo sin wt
I(t) I sin wt
FP=Ve Ie
=
√2 Ve=Vo
Vo Io
No.
Date

ページ32:

No.
Date
I-24 電磁誘導
①電磁誘導
電磁誘導コイルを貫く磁束が変化すると電圧が生じる現象
誘導起電力:コイルを貫く磁束が変化したときに生じる電圧
誘導電流:コイルを貫く磁束が変化したときに流れる電流
②電磁誘導に関する2法則
レンツ
・Lenz の法則 (1834):誘導の向きに関する法則
⇒誘導起電力は、それによって流れる誘導電流のつくる
磁束が、外から加えられた磁束の変化を打ち消
すような向きに生じる
ファラデー
・Faradayの法則 (1833):誘導の大きさに関する法則
⇒誘導起電力は①磁石の磁場が強い
亜
V=-N-
dt
②磁石をすばやく動かす
③コイルの巻き数が多い
そほど大きい
磁束(磁力線の本数)
N:コイルの巻き数
時間
KOKUYO LOOSE-LEAF-350 mm ruled 43

ページ33:

No.
Date
I-25 自己誘導・相互誘導
自己誘導
自己誘導コイルに流れる電流が変化するとき、その変化を打ち消す向き
にコイルに誘導起電力が生じる現象
dI L:自己インダクタンス [H]
V = - Lot
Ⅰ : 電流の変化分
t: 時間
▽例:自己インダクタンス 0.10Hのコイルに流れる電流が、5.0×10^33間に一様に
75mA減少した。このとき生じる誘導起電力の大きさは何しか
解) L=0.10 I=75×10-3 at=5.0×10-3 であるから.
V=-0.10.
75×103
510-3
= -1,5
よって、大きさは
V = 1,5 V
コイルに蓄えられるエネルギー
⇒自己インダクタンスL[H]のコイルに流れる電流を0からI[A]にするには、
誘導起電力に逆らって仕事をしなければならない。
このとき必要な仕事が、コイルに蓄えられるエネルギーU[J]となる。
トコイルに蓄えられるエネルギー
U=1/12LI
L:自己インダクタンス [H]
▽例:上の例のとき、コイルに蓄えられるエネルギーはいくらか。
解)L:0.10. I=75×10-3 であるから。
U=1/10.10 (75×10^1) 2
=2.8125×10-4
≒2.8×10-4コ

ページ34:

No.
Date
3 B-t777
問: 断面積S[m]、巻数Nのコイル内部の磁束密度B[T]が下図のように変化した。
このとき、生じる誘導起電力の大きさを表せ、
[B[T]
Bo
T 2T
4T
(i) 0~TO 982
△=BoS であるから
V=IN翆よって大きさはNG[v].
(ii) T~2T[2]のとき
△=0であるから
V = 0[V],
2~4[s]のとき
BoSであるから
△
V=IN=242 よって大きさは Nov
[v]
磁場中を動く導体
> B
l
AS
vt
A = BAS
B.lvt であるから、
V = -NA
↓ N = 1, s₂ = Uẞlt, At:t
Bet
= -v Bl よって大きさは vBl[v]
・磁場中を長さりの導体棒が速さひで動くときの誘導起電力
V = v Bl
7:速さ
B:磁
l:棒の長さ

ページ35:

③3 三角関数の合成 (数学復習)
点P(a,b)について、OPがx軸の正の向き
となす角ものとして、
r =
= √α² + b²
とくと
a=rcosa, borsino
r=Ja²+b²
Ja
P(a,b)
よって、
asino + bacoso
=
rcosasinersimocos日
こ
(siQcoso + coso sina)
②加法定理
= √a²+e² sin (0+α)
⇒結果的に
sinDを軸
cos日を軸
Ja²+b²
として、ベクトルの足し算を利用するのが早い
(ベクトル和を求めてから、うしろにsm(+α)とかく)
a
4 RLC 直列回路の場合
= RIosin wt + WLI, coswt - cos wt
w3
y
RI.
(RI) + (WL-C) I
WLI
(WL-I
Cas軸は、まとめておく

ページ36:

CC
Date
I-2 共振・電気振動
①共振
⇒RLC直列回路において、特定の周波数で大きな電流が流れる現象
RLC 直列回路のインピーダンス
Z=R2+(wL-cc)
が最小値をとるときのWW とすると、
woL
°
w =
LC
Wo
=
よって、
共振周波数
fo = wo
Wo
27
2R/LC
例:抵抗と、自己インダクタンス 0.50Hのコイルと、電気容量8.0MFの
コンデンサーの直列回路の共振周波数は何Heか
解:fo=
2.3.14 0.50(8x10 )
=
79.6...
≒ 80Hz

ページ37:

No.
Date
RLCO
V ©
R
Caj
IR
④まとめ.
Ⓡ
V = RI
©
V = €
I. =
IL
Ⓒ
V = -L
WL
3
Calr
® IR
2
X
R
= ½ / Vo vin cut
74411
容量性
リアクタンス
487722
© I₁ =
© I₁ =
(cv) = WC Vo coswt
dt = √ coswt
R
記号
素子電圧
V = RI
Vo
R
IR = sin wt
交流電流
-V
C
V = a
I₁ = WCV₂ coswt
= w CV₂ sin (wt+)
V
L
m
V = -LI
cos wt
=
WL
sin (wt)
V
位相差
同位相
Iが空い
Ⅰが遅い
平均消費電P://VI
0
0

ページ38:

No.
Date
②振動回路
B
T
計
T
コイル
0
のエ
I
I
コンデンサー
Vo
V
0
のV
V
Vo
LI
30A
LI+CV =
= const
電気振動:LC直列回路のように一定の周期で向きが変わる電流が流れる現象
振動電流:電気振動で流れる電流
固有周波数:振動回路での電気振動の周波数
fo=2LC

ページ39:

I-2 電磁波
①電磁波の発生
B = M₁H
B = MI
2
No.
Date
。
Ampere則よ。
電場が変化すると、その周囲の空間に磁場ができる
。
Faraday則より
Vi-
磁場が変化すると、その周囲の空間に電場ができる
U=Fx V
↓ Maxwell による電磁場統一(1864)
12πr = CoMo S
2πE=
S
At
=&E-2x=8V
2xr E = -s
- Maxwell eq.
Fameday not 10
Apere
-
div. €
E
E
電磁波は横波
Gouss
=3.0x100m/s
10°
X線↑線がん治療
②電磁波の種類と用途
X[m]
↑
10t
2
LF 電
MF
10°
HF
10'
VHF
10~
UHF
10%
SHF
EHF
10-
10-
波
皮
TAM放送
無線
FM放送
TV. 携帯
電子レンジ、地デジ
(0-12
ーは
GPS
770mm 赤
赤外線ヒーター
10%
107
↑可視光線
テレビのリモコン
殺菌灯
10-9
ブラックライト
X線
レントゲン写真
380 nm *
黄緑 青 紫
入 小